2020届中考数学模拟卷1(I)卷.doc

2020届中考数学模拟卷1(I)卷一、 选择题 (共10题；共30分)1. （3分）下列运算正确的是 （ ）A . -（-1）=-1B . （-1）0=-1C . （-1）=-1D . |-1|=-12. （3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A . 5109千克B . 50109千克C . 51010千克D . 0.51011千克3. （3分）如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（ ）A . B . C . D . 4. （3分）（2016大连）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图所示，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C的大小为（ ） A . 50B . 40C . 20D . 258. （3分）已知某反比例函数的图象经过点（m，n），则它一定也经过点（ ）A . （m，-n）B . (n,m) C . （-m，n）D . 9. （3分）在ABC中，AB=3，AC= 当B最大时，BC的长是（ ） A . B . C . D . 2 10. （3分）如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）分解因式：3m227=_12. （4分）已知，关于x方程kx2+3x1=0有实根，则实数k的取值范围是_ 13. （4分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若EFB=32，则 AEC=148 BGE=64 BFD =116 ， 以上结论正确的序号是_14. （4分）如图，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为_15. （4分）如图，矩形 中， 在 轴上， 在 轴上，且 ， ，把 沿着 对折得到 ， 交 轴于点 ，则 点的坐标为_16. （4分）一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2 ， 则这个扇形的圆心角是_度 三、 解答题（一） (共3题；共18分)17. （6分）（2014内江）计算：2tan60| 2| +（ ）1 18. （6分）解方程： （1）（x1）2=9 （2）x2+5x+6=0 19. （6分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DEAB四、 解答题（二） (共3题；共21分)20. （7分）学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 个单位长度的直线跑道 上，机器人甲从端点 出发，匀速往返于端点 、 之间，机器人乙同时从端点 出发，以大于甲的速度匀速往返于端点 、 之间.他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种. （1）【观察】 观察图 ，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 _个单位长度；若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 _个单位长度；（2）【发现】 设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.兴趣小组成员发现了 与 的函数关系，并画出了部分函数图象（线段 ，不包括点 ，如图 所示）. _；分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图 中补全函数图象；_（3）【拓展】 设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离 不超过 个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离 的取值范围是_.（直接写出结果）21. （7分）为培养学生的创造性思维,学校举行科技小制作比赛对公开征集到的科技小制作作品的数量进行了分析统计,并制作了如下统计图（1）学校共征集到作品多少件？（2）经过评选后,有2名男生和2名女生获得一等奖现要从这4位同学中抽两人去参加表彰座谈会,请用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率22. （7分）在RtABC中,C=90,sin A的值是方程2x2-5x+2=0的一个根,求sin A的值. 五、 解答题（三） (共3题；共27分)23. （9分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=_，BC=_，AC=_； （2）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2请从下列A、B两题中任选一题作答A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A、P、C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。24. （9分）如图，ABC中，BDAC于D，CEAB于E，设BD与CE相交于F点 （1）求证： BEFCDF； （2）求证：DEBF=EFBC 25. （9分）如图所示，已知抛物线yax2（a0）与一次函数ykx+b的图象相交于A（1，1），B（2，4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点. （1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2kx2的解集； （2）当点P在直线AB上方时，请求出PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标； （3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1