八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.4 矩形作业设计 （新版）冀教版.doc

22.4 矩形一选择题1如图，将矩形纸片abcd折叠，使顶点b落在边ad的e点上，折痕fg交bc于g交ab于f，若aef=30，则fgb的度数为（）（第1题图）a25b30c35d402如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，boc=120，bo=4，则矩形的边bc的长是（）（第2题图）a6b8c6d43下列说法正确的是（）a平行四边形对角线相等b矩形的对角线互相垂直c菱形的四个角都相等d菱形的对角线互相垂直平分且平分一组对角4如图，在矩形abcd中，m是bc边上一点，连接am，dm过点d作deam，垂足为e若de=dc=1，ae=2em，则bm的长为（）（第4题图）a1bcd5关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（）a对角线互相平分b对角线互相垂c对角线相等d对角线平分一组对角6矩形具有下列性质（）a对角线相互垂直b对角线相等c一条对角线平分一组对角d面积等于两条对角线乘积的一半7如图，点p是矩形abcd的边ad上的一个动点，矩形的两条边ab、bc的长分别为6和8，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是（）（第7题图）abcd不确定8如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd交于点e，dfac于f点，若adf=3fdc，则dec的度数是（）（第8题图）a30b45c50d559检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，可用的方法是（）a测量两条对角线是否相等b用重锤线检查竖门框是否与地面垂直c测量两条对角线是否互相平分d用曲尺测量两条对角线是否互相垂直10如图，d，e是abc中ab，bc边上的点，且deac，acb角平分线和它的外角的平分线分别交de于点g和h则下列结论错误的是（）（第10题图）a若bgch，则四边形bhcg为矩形b若be=ce时，四边形bhcg为矩形c若he=ce，则四边形bhcg为平行四边形d若ch=3，cg=4，则ce=2.511如图，在矩形coed中，点d的坐标是（1，3），则ce的长是（）（第11题图）a3bcd4二解答题12如图，dbac，debc，de与ab交于点f，e是ac的中点（1）求证：f是ab的中点；（2）若要使dbea是矩形，则需给abc添加什么条件？并说明理由 （第12题图）13如图，在abcd中，ac=8，bd=12，点e、f在对角线bd上，点e从点b出发以1个单位每秒的速度向点d运动，同时点f从点d出发以相同速度向点b运动，到端点时运动停止，运动时间为t秒（1）求证：四边形aecf为平行四边形（2）求t为何值时，四边形aecf为矩形 （第13题图）14如图，平行四边形abcd中，ac，bd相交于点o，efbd于点o，ef分别交ad，bc于点e，f且ae=eo=de，那么平行四边形abcd是否是矩形，为什么？（第14题图） 参考答案一1 b 2 d 3d 4d 5c 6b 7c 8b 9b 10c11c二12证明：（1）debc，bdac四边形dbce是平行四边形db=ec，e是ac中点ae=ecae=ec，acdb四边形adbe是平行四边形af=bf，即f是ab中点（2）添加ab=bcab=bc，ae=ecbeac平行四边形dbea是矩形13证明：在abcd中，adbc，ad=bc，ebc=adf，由题意知，be=df，在bec与dfc中，becdfc（sas），ce=af，同理可得ae=cf，四边形aecf为平行四边形；（2）当t=2或t=10时以点a，c，e，f为顶点的四边形为矩形；（第13题答图）理由：由矩形的性质知 oe=of、oa=oc，要使eaf是直角，只需oe=of=oa=ac=4cm则1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90即edf=90此时be=df=（bdef）=（128）=2cm或be=df=122=10cm14解：平行四边形abcd是矩形如图所示，取de的中点g，连接og，efbd，rtdoe中，og=de=eg=dg，ae=eo=de，eo=og=eg，oeg是等边三角形