八年级数学下册 第17章勾股定理单元综合测试 新人教版.doc

第17章勾股定理单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） a.12a13b.12a15c.5a12 d.5a132.三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是（ ） a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形 d.等腰直角三角形3.在abc中，ab=6，ac=8，bc=10，则该三角形为（） a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形 d.等腰直角三角形4.如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形abcd和小正方形efgh的面积比是（） a.1：5 b.1：25c.5：1 d.25：15.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高bd为5cm，bc是直径，一只蚂蚁从点d出发沿着圆柱的侧面爬行到点c的最短路程大约是（）a.6cmb.12cmc.13cmd.16cm6.abc中，ab=13cm，ac=15cm，高ad=12，则bc的长为（ ） a.14b.4c.14或4d.以上都不对7.下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） a.1， ， b.， ， c.5，6，7d.7，8，98.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） a.， ， b.1， ， c.6，7，8d.2，3，49.如图，一只蚂蚁沿边长为1的正方体表面从点a爬到点b，则它走过的路程最短为（ ） a.b.5c.3d.10.已知直角三角形的两直角边之比是3：4，周长是36，则斜边是（ ） a.5b.10c.15d.20二.填空题（共8题；共25分）11.如图，acb=90，ac=3，bc=4，则以ab为边长的正方形面积为_12.如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于_13.一个直角三角形的一条直角边是7，斜边比另一条直角边长1，则斜边长是_ 14.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是_ 15.如图，在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，分别以ab、ac、bc为边在ab同侧作正方形abef，acpq，bdmc，记四块阴影部分的面积分别为s1、s2、s3、s4 ， 则s1+s2+s3+s4=_ 16.在九章算术“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木，问邑方几何”用今天的话说，大意是：如图，defg是一座正方形小城，北门h位于dg的中点，南门k位于ef的中点，出北门20步到a处有一树木，出南门14步到c，向西行1775步到b处正好看到a处的树木（即点d在直线ab上），小城的边长为多少步，若设小城的边长为2x 步，则可列方程为_ 17.在rtabc中，c=90， 若a=5，b=13，则c=_；若a=9，c=41，则b=_ 18.已知直角三角形面积为24，斜边长为10，则其周长为_ 三.解答题（共6题；共45分）19.勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中dab=90，求证：a2+b2=c2证明：连接db，过点d作bc边上的高df，则df=ec=bas四边形adcb=sacd+sabc=12b2+12ab又s四边形adcb=sadb+sdcb=12c2+12a（ba）12b2+12ab=12c2+12a（ba）a2+b2=c2解决问题：请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中dab=90求证：a2+b2=c2 20.如图，ab=bc=cd=de=1，且bcab，cdac，dead，求线段ae的长21.如图，abc中，a=90，odbc，od=dc=db，请以o为中心将abc顺时针旋转90，180，270，画出这个图案 (1)请问前后图案的边界组成了什么图形？ (2)能用这个图案验证勾股定理吗？ 22.如图：有一个圆柱，底面圆的直径ef= 16 ，高fc=12cm，p为fc的中点，求蚂蚁从e点爬到p点的最短距离是多少？（画出平面图形）23.在公路ab旁有一座山，现山脚的c处需要爆破，已知点c与公路上的停靠站a的距离是700米，与公路上另一停靠站b的距离为2400米，且ca垂直于cb，为了安全起见，爆破点c周围半径680米范