八年级数学下册 第18章 勾股定理 18.1 勾股定理作业设计 （新版）沪科版.doc

18.1勾股定理基础巩固1在rtabc中，c90且c13，a12，则b()a11 b8 c5 d32下列说法正确的是()a若a，b，c是abc的三边，则a2b2c2b若a，b，c是rtabc的三边，则a2b2c2c若a，b，c是rtabc的三边，a90，则a2b2c2d若a，b，c是rtabc的三边，c90，则a2b2c23如图1811所示，字母s所表示的正方形的面积是(图中的数字表示正方形的面积)()图1811a12 b13 c144 d1944在rtabc中，c90，若ab10，bc8，则ac的值是()a5 b6 c7 d85如图1812所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点a，b都是格点，则线段ab的长度为()图1812a5 b6c7 d256如图1813，点a表示的实数是()图1813a. b. c d7如图1814是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形a，b，c，d的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形e的面积是_图18148曾任美国总统的加菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他提出的一个勾股定理的证明方法如图1815，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形图形整体上是一个直角梯形所以它的面积有两种表示方法既可以表示为_，又可以表示为_对比两种表示方法可得_化简，可得a2b2c2.他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话图18159在rtabc中，c90，(1)若a8，b15，则c_；(2)若c41，b9，则a_；(3)若a7，c25，则b_10若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足|b4|0，则该直角三角形的斜边长为_11若一个矩形的一条边长为4 cm，一条对角线长为5 cm，则它的面积为_cm2.12如图1816，在rtabc中，c90，d为bc上一点，ac5，ab13，bd8，求线段ad的长度图181613在rtabc中，c90，a的对边为a，b的对边为b，斜边为c.(1)已知ab12，c5，求a；(2)已知b15，a30，求a，c.能力提升14小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸(屏幕的对角线长度为电视机的尺寸)最有可能是()a9英寸(23厘米) b21英寸(54厘米)c29英寸(74厘米) d34英寸(87厘米)15在abc中，c90，周长为60，斜边与一直角边之比是135，则这个三角形三边长分别是()a5,4,3 b13,12,5c10,8,6 d26,24,1016如图1817所示，一段楼梯，高bc是2 m，斜边ab为4 m，在楼梯上铺红地毯，至少需要()图1817a4 m b6 mc d17如图1818，在rtabc中，c90，d为ac上一点，且dadb5.又dab的面积为10，那么dc的长是()图1818a4 b3 c5 d4.518图18-1-9为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心a和b的距离为_ mm.图181919如图18110，一直角三角形的纸片，两直角边ac6 cm，bc8 cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd_.图1811020在一棵树的10 m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20 m的池塘a处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的a处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？21如图图18111，在abc中，abac，d点在cb的延长线上，求证：ad2ab2bdcd.图18111参考答案1. 答案：c点拨：根据勾股定理求出b5，故选c.2d解析 根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方在确定三角形是直角三角形，且能确定直角边、斜边时，才能有确定的等式，本题d选项中c90，c是斜边，a2b2c2正确故选d.3c解析 根据勾股定理，得图形上所给的面积关系：以两条直角边为边向三角形外所作正方形的面积和等于以斜边为边向三角形外所作正方形的面积，因此25s169，s144.故选c.4b5a6d710解析 根据勾股定理的几何意义，可得a，b的面积和为s1，c，d的面积和为s2，s1s2s3，所以s3251210.故答案是10.8.(ab)(ab)(ab2c2)(ab)(ab)(ab2c2)9(1)17(2)40(3)24解析 根据勾股定理，得(1)c17；(2)a40；(3)b24.105解析 由已知条件，根据非负数的性质得a26a90，b40，解得a3，b4，由勾股定理可求出斜边长为5.111212解：在rtabc中，ab2ac2bc2，bc12，cdbcbd1284.在rtacd中，ad.13. 答案：分析：(1)根据勾股定理列方程求解；(2)由30角所对的直角边是斜边的一半，设ax(x0)，那么c2x，根据勾股定理列方程求解解：(1)设ax(x0)，那么b2x，由勾股定理可知x2(2x)252，解得，即.(2)设ax(x0)，那么c2a2x.由勾股定理可知，x2b2(2x)2，即x2152(2x)2，解得，所以，所以.14. 答案：c点拨：实质是已知直角三角形的一条直角边长为58，另一条直角边长是46，求斜边因为，所以选c.15. 答案：d点拨：根据斜边与一直角边之比是135，求出另一条直角边所占的比例是12份，60(13125)2，所以各边长分别是13226，12224,5210，故选d.16. 答案：c点拨：我们把楼梯想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为直角边ac和bc的长方形，所以地毯的总长实质就是长方形的长和宽之和(也可根据平移思想)在rtabc中，c90，由勾股定理，得ab2ac2bc2，42ac222，至少需要地毯17. 答案：b点拨：根据abd的面积知，可求出bc4.在rtbcd中，由勾股定理直接求出dc3.故选b.18. 答案：150点拨：根据勾股定理，ab2ac2bc2，由ac1506090，bc18060120，得ab2902120222 5001502，即ab150 mm.19. 答案：3 cm点拨：由acdaed，得acae6 cm，cded.由勾股定理知ab10 cm.设cd长为x cm，则de为x cm，bd为(8x) cm，be4 cm.在rtdbe中，x242(8x)2，x3.20. 答案：分析：如答图所示，一只猴子经过的路径是bca，共走了102030(m)，另一只猴子经过的路径是bda，也走了30 m，且树垂直于地面，于是此问题转化到直角三角形中，可利用勾股定理解决第20题答图解：如图所示，设bdx，则cdbdbcx10.bccabdda30，ad30bd30x.在rtadc中，ad2cd2ac2，(30x)2(x10)2202，解得x5.cdx1015(m)答：这棵树高15 m.21. 答案：分析：根据勾股定理尝试将ad2，ab2向线段bd，bc，cd转化，因此过a点作cd的垂线ae，如图，得ad2ae2de2，ab