八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形作业设计 （新版）苏科版.doc

9.4 矩形、菱形、正方形一选择题（共5小题）1如图，在矩形abcd中，e，f分别是边ab，cd上的点，ae=cf，连接ef，bf，ef与对角线ac交于点o，且be=bf，bef=2bac，fc=2，则ab的长为（）（第1题图）a8b8c4d62矩形abcd的对角线ac、bd交于点o，下列结论不成立的是（）aac=bdboa=obcoc=cddbcd=903如图，延长矩形abcd的边bc至点e，使ce=bd，连接ae，如果adb=38，则e的值是（）（第3题图）a19b18c20d214如图，abc中，ab=ac=5，bc=6，ad平分bac交bc于点d，点e为ac的中点，连接de，则ade的周长为（）（第4题图）a8b9c10d115如图，在rtabc中，acb=90，斜边ab=12，d为ab的中点，f为cd上一点，cf=cd，过点b作bedc交af的延长线于点e，则be的长为（）（第5题图）a12b6c7d8二填空题（共13小题）6如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=2点e在边ab上，点f在边cd上，点g，h在对角线ac上若四边形egfh是菱形，则ae的长是 （第6题图）7已知如图，在矩形abcd中，aebd，垂足为e，adb=30且bc=4，则ecd的面积为 （第7题图）8如图，在长方形abcd中，afbd，垂足为e，af交bc于点f，连接df图中有全等三角形 对，有面积相等但不全等的三角形 对（第8题图）9如图，在矩形abcd中，ab：bc=3：5以点b为圆心，bc长为半径作圆弧，与边ad交于点e，则的值为 （第9题图）10如图，在abc中，bc=9，ad是bc边上的高，m、n分别是ab、ac边的中点，dm=5，dn=3，则abc的周长是 （第10题图）三解答题（共16小题）11已知：如图，acb=adb=90，点e、f分别是线段ab、cd的中点求证：efcd （第11题图）12如图，在abc中，ab=ac，点d为边bc上一点，以ab，bd为邻边作abde，连接ad、ec（1）求证：adcecd；（2）若bd=cd，求证：四边形adce是矩形 （第12题图）13如图，在abcd中，be平分abc，且与ad边交于点e，aeb=45，证明：四边形abcd是矩形 （第13题图）14如图，在四边形abcd中，adbc，abc=adc=90，对角线ac，bd交于点o，de平分adc交bc于点e，连接oe（1）求证：四边形abcd是矩形；（2）若ab=2，求oec的面积 （第14题图）15如图，abcd中，ac=12cm，bd=16cm，在对角线bd上，e，f两点分别从b，d点往终点d，b运动，它们的速度都是每秒1cm/s，且同时出发，同时停止，若它们运动时间为t（1）当t8时，判断四边形aecf的形状，并说明你的结论（2）当运动时间t为多少时，四边形aecf为矩形？ （第15题图）参考答案一1d 2c 3a 4b 5d二62 725 81；4 94 1025三11证明：连接de、ce.abc中，acb=90，e是ab中点，ce=ab.同理可得，de=ab，de=cecde中，f是cd中点，efcd（第11题答图）12证明：（1）四边形abde是平行四边形（已知），abde，ab=de（平行四边形的对边平行且相等）；b=edc（两直线平行，同位角相等）；又ab=ac（已知），ac=de（等量代换），b=acb（等边对等角），edc=acd（等量代换）；在adc和ecd中，adcecd（sas）；（2）四边形abde是平行四边形（已知），bdae，bd=ae（平行四边形的对边平行且相等），aecd；又bd=cd，ae=cd（等量代换），四边形adce是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在abc中，ab=ac，bd=cd，adbc（等腰三角形的“三合一”性质），adc=90，adce是矩形13证明：四边形abcd为平行四边形adbcaeb=ebcbe平分abc，aeb=45abe=ebc=45abc=90四边形abcd是矩形14（1）证明：adbc，abc+bad=180，abc=90，bad=90，bad=abc=adc=90，四边形abcd是矩形（2）作ofbc于点f四边形abcd是矩形，cd=ab=2，bcd=90，ao=co，bo=do，ac=bd，ao=bo=co=do，bf=fc，of=cd=1，de平分adc，adc=90，edc=45，在rtedc中，ec=cd=2，oec的面积=ecof=1（第14题答图）15解：（1）四边形aecf是平行四边形.（第15题答图）四边形abcd是平