八年级数学下册 第一章《三角形的证明》单元综合测试1 北师大版.doc

第一章 三角形的证明单元测试一、填空题1.一个等腰三角形有一角是70，则其余两角分别为_.2.一个等腰三角形的两边长为5和8，则此三角形的周长为_.3.如图1，abc中，c=90，am平分cab，cm=20 cm，则点m到ab的距离是_.图1 图24.如图2，等边abc中，f是ab中点，efac于e，若abc的边长为10，则ae=_，aeec=_.5.如图3，abc中，de垂直平分bc，垂足为e，交ab于d，若ab=10 cm，ac=6 cm，则acd的周长为_.图3 图46.如图4，c=90，abc=75，cdb=30，若bc=3 cm，则ad=_ cm.7.如图5，b在ac上，d在ce上，ad=bd=bc，ace=25，ade=_.图5 图68.等腰直角三角形一条边长是1 cm，那么它斜边上的高是_ cm.9.如图6，在aob的两边oa、ob上分别取oq=op，ot=os，pt和qs相交于点c，则图中共有_对全等三角形.10.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_，这个逆命题是_命题.11.三角形三边分别为a、b、c，且a2bc=a(bc)，则这个三角形（按边分类）一定是_三角形.二、选择题12.等边三角形的高为2，则它的边长为（ ）a.4b.3c.2d.513.等腰三角形的顶角是n，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）a.b.90c. d.90n14.下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（ ）a.a=3，b=4，c=5b.a=1，b=，c=c.a=9，b=12，c=15d.a=，b=2，c=15.直角三角形的三边长为连续自然数，则它的面积为（ ）a.6b.7.5c.10d.1216.abc中，abc=123，最小边bc=4 cm，最长边ab的长是（ ）a.5 cmb.6 cmc. cmd.8 cm17.如图7，abc中，ab=ac，bc=bd，ad=de=eb，则a的度数为（ ）图7a.55b.45c.36d.3018.等腰abc中，ac=2bc，周长为60，则bc的长为（ ）a.15b.12c.15或12d.以上都不正确19.直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是（ ）a.13 cmb. cmc. cmd.9 cm20.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为30和20，则以斜边为边长的正方形的面积为（ ）a.25b.50c.100d.6021.等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（ ）a.ab. ac.ad. a22.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（ ）a.等腰三角形b.等边三角形c.等腰直角三角形d.直角三角形23.等腰三角形abc中，a=120，bc中点为d，过d作deab于e，ae=4 cm，则ad等于（ ）a.8 cmb.7 cmc.6 cmd.4 cm24.下列说法中，正确的是（ ）a.两边及一对角对应相等的两个三角形全等b.有一边对应相等的两个等腰三角形全等c.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等d.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等25.如图8，abcd，abd、bce都是等腰三角形，如果cd=8，be=3，那么ac长为（ ）图8a.8b.5c.3d. 26.将两个全等的有一个角为30的直角三角形拼成下图9，其中两条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ）图9a.4b.3 c.2d.1 27.下列定理中逆定理不存在的是（ ）a.角平分线上的点到这个角的两边距离相等b.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等c.同位角相等，两直线平行d.全等三角形的对应角相等*28.已知一个直角三角形的周长是4+2，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（ ）a.5b.2c.d.1三、解答题29.已知：如图10，ab=ac，deac，求证：dbe是等腰三角形.图1030.已知：如图11，在rtabc中，c=90，bad=bac，过点d作deab，de恰好是adb的平分线，求证：cd=db.图1131.已知三角形的三边分别是n2+n，n+和n2+n+ (n0)，求证：这个三角形是直角三角形.32.如图12，abc中，ab=ac，1=2，求证：ad平分bac.图1233.如图13，以等腰直角三角形abc的斜边ab与边面内作等边abd，连结dc，以dc当边作等边dce，b、e在c、d的同侧，若ab=，求be的长.图13*34.在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ac于n，交bc的延长线于m， a=30，求nmb的大小.如果将中的a的度数改为70，其余条件不变，再求nmb的大小.你感到存在什么样的规律性？试证明.（请同学们自己画图）将中的a改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？参考答案一、1.55，55或70，40 2.18或21 3.20 cm 4. 13 5.16 cm 6.6 7.75 8.或 9.4 10.如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形 真 11.等腰二、12.a 13.c 14.d 15.a 16.d 17.b 18.b 19