2020届九年级上学期期中数学试卷(五四制)A卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷(五四制)A卷一、 选择： (共12题；共24分)1. （2分）sin60=（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）A . （3，2）B . （2，3）C . （1，6）D . （6，1）3. （2分）如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则cosA的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知反比例函数y=（k0）的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1x2 ， 则y1y2的值是（ ）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 不能确定6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a0；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 07. （2分）已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2 ， （x1x2），则下列判断正确的是（ ）A . 2x1x23B . x123x2C . 2x13x2D . x12x238. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的图象大致是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标是 （ ） A . （-1，8）B . （1，8）C . （-1，2）D . （1，-4）10. （2分）二次函数y1=x22x1与反比例函数y2= （x0）的图象在如图所示的同一坐标系中，若y1y2时，则x的取值范围（ ）A . 1x1 或 x2B . 1x2C . x1D . 0x1或x211. （2分）抛物线 的图象过原点，则 为（ ）A . 0B . C . D . 12. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交点为（1，0）和（3，0），与y轴交点为（0，2），则一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根为（ ） A . x1=1，x2=3B . x1=2，x2=3C . x1=1，x2=3D . x1=1，x2=2二、 填空 (共6题；共6分)13. （1分）使有意义的的取值范围是_14. （1分）如图，抛物线yax21（a0）与直线ykx+3交于MN两点，在y轴负半轴上存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称，则点P的坐标是_ 15. （1分）抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x01234y30103则抛物线的解析式是_16. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，P是BC上一点，且BAP=90，PC=4cm，则BC的长为_cm 17. （1分）已知点A（ ，y1），B（2，y2）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1与y2的大小关系是_ 18. （1分）如图，点A、B是函数y= 的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积为4，则k=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)19. （5分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）20. （5分）一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离（结果保留根号）21. （10分）如图，PA，PB是O的两条切线，切点分别为A，B，OP交AB于点C，OP=13，sinAPC= （1）求O的半径； （2）求弦AB的长 22. （10分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 23. （10分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C经测量，C位于A的北偏东60的方向上，C位于B的北偏东30的方向上，且AB=10km（1）求景点B与C的距离； （2）为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长（结果保留根号）24. （15分）某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花其中，该销售部公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系为二次函数，部分对应值如表所示 时间x（天）048121620销量y1（万朵）0162424160与此同时，该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天） 的函数关系如图所示（1）求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围； （2）求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）当8x20时，设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时的最大值 25. （15分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，ACABACD沿AC的方向匀速平移得到PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图设移动时间为t（s）（0t4）连接PQ、MQ、MC解答下列问题： （1）当t为何值时，PQAB？ （2）当t=3时，求QMC的面积； （3）是否存在某一时刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-