八年级数学下册 第一章《三角形的证明》单元综合测试 北师大版.doc

第一章三角形的证明单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为（）a.6米b.9米 c.12米d.15米.2.已知等腰三角形的一个外角等于70，则底角的度数为（） a.110b.55c.35 d.不能确定3.如图，在abc中，a=50，ad为a的平分线，deab，dfac，则def=（）a.15b.25c.35 d.204.等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（） a.72b.36或90 c.36 d.455.下列条件中，不能保证两个直角三角形一定全等的是（） a.一个锐角和这个锐角的对边对应相等b.一个锐角和斜边对应相等c.一条直角边和斜边对应相等d.有两条边分别相等6.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知a，b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得abc为等腰三角形，则点c的个数是（ ） a.6b.7c.8d.97.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）a. abc的三条中线的交点b. abc三边的中垂线的交点c. abc三条高所在直线的交点d. abc三条角平分线的交点8.若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（ ） a.17b.22c.17或22d.139.如图，在rtabc中，d为斜边上的中点，ab=10cm，则cd为（ ） a.4cmb.5cmc.6cmd.无法确定10.下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（ ） a.1，1，2b.4，2，4c.2，3，4d.3，3，7二.填空题（共8题；共25分）11.如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为d，e是ac中点，若de=2，则ab的长为_12.如图，已知bd是abc的角平分线，deab于e点，ab=14cm，bc=12cm，sabc=52cm2 ， 则de=_cm13.abc中，ab=ac，bac=30，abc的面积为49，p为直线bc上一点，peab，pfac，chab，垂足分别为e，f，h若pf=3，则pe=_ 14.如图，已知adbc，若用hl判定abdacd，只需添加的一个条件是_15.一条线段的垂直平分线必定经过这条线段的_点，一条线段只有_条垂直平分线 16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_ 17.如图，在口abcd中， , e是ad的中点，若ce=4,则bc的长是_.18.如图，oc是aob的平分线，p是oc上一点，pdoa于点d，pd=6，则点p到边ob的距离为_ 三.解答题（共6题；共36分）19.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x29x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长 20.如图，ad平分bac，bdad，deac，求证：bde是等腰三角形 21.如图所示，在abc中，ab=cb，abc=90，f为ab延长线上一点，点e在bc上，且ae=cf求证：rtabertcbf22.如图，在abc中，ab=ac，ad平分bac 求证：abdacd23.如图，在abc中，ab=bc ， bd平分abc 过点d作ab的平行线，过点b作ac的平行线，两平行线相交于点e ， bc交de于点f ， 连接ce 求证：四边形becd是矩形24.在四边形abcd中，abcd，b=c=90，e是bc上一点，连接ae，de，且aed=90，ab=ce，求证：e在ad的中垂线上 四.综合题（