2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（3） 同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（3） 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）菱形 的两条对角线长分别为 和 ，则它的周长和面积分别为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=4，BD=2，则1的余弦值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，已知MON=60，OP是MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4则直线AB与ON之间的距离是（ ）A . B . 2C . 2D . 44. （2分）如图，在直角坐标系中，点A在函数y (x0)的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y (x0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）A . 2B . 2 C . 4D . 4 5. （2分）在菱形ABCD中，BAD=60，则边AB=4，对角线AC长为（ ） A . 4B . 2 C . 4 D . 26. （2分）如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图, 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, CEBD, DEAC, , , 则四边形OCED的面积为（ ）A . 4B . C . D . 88. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为（ ） A . 1B . C . D . 9. （2分）如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第 个图形有 个“”，第 个图形有 个“”，第 个图形有 个“”，则第 个图形中“”的个数为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在菱形ABCD中，A=60，AD=8，F是AB的中点过点F作FEAD，垂足为E将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF设 P、P分别是 EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为（ ）A . B . C . D . 8二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）（2014锦州）菱形ABCD的边长为2，ABC=60，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是_12. （1分）如图，在菱形 中， ， ， 是 上一点， ， 是 边上一动点，将四边形 沿直线 折叠， 的对应点 .当 的长度最小时，则 的长为_ 13. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置，连接AE若DEAC，计算AE的长度等于_14. （1分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件_，使ABCD成为菱形（写出符合题意的一个条件即可） 15. （1分）在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为_ 16. （1分）（2012铁岭）如图，点E、F、G、H分别为菱形A1B1C1D1各边的中点，连接A1F、B1G、C1H、D1E得四边形A2B2C2D2 ， 以此类推得四边形A3B3C3D3，若菱形A1B1C1D1的面积为S，则四边形AnBnCnDn的面积为_17. （1分）如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O， E是CD的中点，且OE2，则菱形ABCD的周长等于_三、 解答题 (共6题；共70分)18. （10分）如图，已知ABD和CEF都是斜边为2cm的全等直角三角形，其中ABD=FEC=60，且B、D、C、E都在同一直线上，DC=4（1）求证：四边形ABFE是平行四边形（2）ABD沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设ABD运动的时间为t秒，当t为何值时，ABFE是菱形？请说明你的理由ABFE有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由19. （10分）已知OABC的顶点A、C分别在直线x=2和x=4上，O为坐标原点，直线x=2分别与x轴和OC边交于D、E，直线x=4分别与x轴和AB边的交于点F、G（1）如图，在点A、C移动的过程中，若点B在x轴上，直线 AC是否会经过一个定点，若是，请直接写出定点的坐标；若否，请说明理由OABC是否可以形成矩形？如果可以，请求出矩形OABC的面积；若否，请说明理由四边形AECG是否可以形成菱形？如果可以，请求出菱形AECG的面积；若否，请说明理由（2）在点A、C移动的过程中，若点B不在x轴上，且当OABC为正方形时，直接写出点C的坐标20. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O （1）连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形； （2）求AF的长 21. （10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF交AD于点E，交BC于点FOE=OF（1）求证：AE=CF（2）当EF与BD满足什么位置关系时，四边形BFDE是菱形？请说明理由22. （15分）如图所示，四边形 中， 于点 , , ,点 为线段 上的一个动点.（1）求证: .（2）过点 分别作 于 点，作 于 点。 试说明 为定值； 连结 ,试探索：在点 运动过程中，是否存在点 ，使 的值最小。若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由.（3）存在点 ，使 的值最小23. （15分）如图1，菱形ABCD中，AB=10，连接BD，tanABD= ，若P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线相交于点E，连接EC（1）求证：AE=CE；（2）当点P在线段BC上时，设BP=x，SEPC=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （3）当点P在线段BC的延长线上时，若EPC是直角三角形，求线段BP的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10