2020届九年级数学中考模拟试卷E卷.doc

2020届九年级数学中考模拟试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列判断正确的是（ ） A . B . 若 ，则 C . D . 3a可以表示边长为a的等边三角形的周长2. （2分）在函数y= 中，x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x0D . x2且x03. （2分）我国南海海域面积为3 500 000 km2 ， 用科学记数法表示正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（2015呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）A . 236B . 136C . 132D . 1205. （2分）点P（ 2，3 ）关于x轴的对称点是（ ）A . （2，-3 ）B . （2，3）C . （2，3 ）D . （2，3 ）6. （2分）如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD70，那么ACD的度数为（ ）A . 40B . 35C . 50D . 457. （2分）如果关于x的不等式组如果关于x的不等式组 的解集为x4，且关于x的分式方程 1=0 有整数解，则符合条件的所有整数m的个数是（ ） A . 5B . 4C . 3D . 28. （2分）如图，点 ， ， ， 在 上， ，点 是 的中点，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是上一点，连接PD已知PC=PD=BC下列结论：（1）PD与O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）PDB=120其中正确的个数为（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）函数y=ax2+ax+a（a0）的图象可能是下列图象中的（ ） A . B . C . D . 二、 解答题 (共10题；共106分)11. （1分）分解因式：m3m=_ 12. （10分）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来. （1）3x-14（x-1）+5 （2）13. （5分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号） 14. （5分）先化简，再求值： ，已知x= 15. （10分）盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是 ；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为 （1）填空：x=_，y=_； （2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜求两个人获胜的概率各是多少? 16. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点 ，与反比例函数 在第二象限内的图象相交于点 （1）求直线AB的解析式； （2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E ， 与y轴交于点D ， 求 的面积； （3）设直线CD的解析式为 ，根据图象直接写出不等式 的解集 17. （15分）已知AD为O的直径，BC为O的切线，切点为M，分别过A，D两点作BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC相交于点E （1）求证：ABMMCD； （2）若AD=8，AB=5，求ME的长 18. （15分）某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作.苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售，另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售.直接出售每吨获利4 000元，加工成罐头出售每吨获利10 000元.采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨，加工罐头的工人每人可加工苹果0.3吨.采摘的苹果一部分用于加工罐头，其余直接出售.设有x名工人进行苹果采摘，罐头和苹果全部售出后，总利润为y元. （1）加工成罐头的苹果数量为_吨，直接出售的苹果数量为_吨.（用含x的代数式表示） （2）求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. 19. （15分）（2015长沙）如图，在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角（090）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F（1）求证：AOECOF;（2）当=30时，求线段EF的长度20. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0m3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC. （1）求抛物线的解析式； （2）用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围； （3）求BCE的面积最大值. 三、 填空题 (共8题；共8分)21. （1分）某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户 家庭这个月的平均用水量是_吨。22. （1分）如图，A，B是反比例函数y 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是_ 23. （1分）如图，已知点O是ABC的内切圆的圆心，若BOC124，则A_. 24. （1分）反比例函数 的图象上有一点 ，且 是一元二次方程x22x8=0的两根，则 =_. 25. （1分）小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P（x，y）落在已知抛物线yx2+3x上的概率为_ 26. （1分）数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证 (以上材料来源于古证复原的原则吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽)请根据上图完成这个推论的证明过程证明：S矩形NFGDSADC(SANFSFGC)，S矩形EBMFSABC(_)易知，SADCSABC ， _，_可得S矩形NFGDS矩形EBMF.27. （1分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则线段AC长度的最小值是_ 28. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为_ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共10题；共