2011年苏州市中考数学模拟试卷(十四)含答案.doc

2011年苏州市中考数学模拟试卷(十四)本试卷共130分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 1下列式子结果为负数的是 ( ) A(2)0 B C(2)2 D(2)-2 2下列运算中，结果正确的是 ( ) A a3a3a Ba2a2a4 C(a3)2a5 Daaa2 3函数y的自变量x的取值范围是 ( ) Ax0 Bx3 Cx3 Dx3 4当今材料科学已发展到纳米时代，1纳米等于1米的十亿分之一，我国科学家已研制成功直径为0.4纳米的碳米管，如果用科学记数法表示这种碳米管的直径，应是 ( ) A410-9米 B0.410-8米 C41010米 D0.410-9米5某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 则这个队队员年龄的众数和中位数是 ( ) A19，20 B19，19 C19，20.5 D20，196某校初三(1)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组 ( )A B C D 7如图所示，在RtABC中，A90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB4，BD5，则点D到BC的距离是 ( ) A3 B4 C5 D6 8若一次函数yaxb的图象经过二、三、四象限，则二次函数yax2bx的图象只可能是 ( ) 9如图是一个跳棋棋盘的示意图，它可以看成将等边ABC绕着中心O旋转60，再以点O为圆心，OA长为半径作圆得到，若AB3，则棋子摆放区域（阴影部分）的面积为 ( ) A34 B33 C32 D310如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点0为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( ) A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上 114的算术平方根是_ 12当a2，ab1，代数式a2ab_13如图，DEBC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若ADE50，ACF110，则A_度 14若关于x的一元二次方程ax22x10有实根，那么a的范围是_15如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB已知半径OA60 cm，AOB108，则管道的长度（即的长）为_cm（结果保留） 16如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是_ 17已知平面上四点A(0，0)、B(10，0)、C(10，6)、D(0，6)，直线ymx3m2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为_18按如图所示的程度计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2009次得到的结果为_三、解答题：本大题共11小题，共76分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19（本题5分）计算：20（本题5分）先化简，后求值：，其中(x1)2(y)2021（本题5分）解方程：22（本题6分）解不等式组并在如图所示的数轴上表示出其解集 23（本题6分）如图AB是O的直径，AD是弦，DAB22.5，延长AB到点C，使得ACD45 (1)求证：CD是O的切线；(2)若AB2，求BC的长24（本题6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角a为36 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数 25（本题8分）在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于点A(2，1)，与y轴交于点B (1)求这个一次函数的解析式；(2)求AOB的面积 26（本题8分）一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4 (1)从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；(2)先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明 27（本题9分）如图，在直角梯形纸片ABCD中，ABDC，A90，CDAD将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，连结EF并展开纸片 (1)求证：四边形ADEF是正方形；(2)取线段AF的中点G，连结EG，如果BGCD，试说明四边形GBCE是等腰梯形 28（本题9分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC4，点E为BC的中点，点N的坐标为(3，0)，过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点 (1)求点G的坐标； (2)求折痕EF所在直线的解析式；(3)设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P，F，G为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 29（本题9分）已知抛物线yx22mxm2m2 (1)判断抛物线的顶点与直线l：yx2的位置关系； (2)设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OMON4，且OMON时，求出这条抛物线的解析式；(3)直线l交x轴于点A，(2)中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B那么在抛物线对称轴上是否存在点P，使P与直线l和x轴同时相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案110 B D D C A A A C B D 8C 9B 10D 112 122 13 60 14a1且a0 15 36 1614 17 188 192 20原式 32 21x122原不等式组的解集为1x3在数轴上表示其解集为23(1)略 (2) 2 24(1)样本容量为50，m10，中位数是28分；(2)估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人25(1)一次函数的解析式为y2x3 (2)AOB的面积S326(1) (2)画树状图 列表法27(1)略 (2)略 28(1