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2013-2014学年度第二学期迎期中综合练习二高二数学试卷命题人：潘丹丹 夏志勇 考试时间：120分钟 满分：160分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.对于命题p：，使得x 2+ x +1 0则为：_2.若集合,集合，则=_.3.函数的单调减区间为 . 4.已知函数，满足，则=_.5.已知函数的图象在点处的切线方程是，则6.在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_.7.已知函数的定义域为，它的导函数的图象如图所示，则的单调增区间为 .8.一充气机以20/的速度向一气球充气，则充气球的半径为30时，气球表面积的变化率_.半径9.函数的定义域为,值域为,则的取值范围是_.10.奇函数的定义域为R，若对于任意均有恒成立，则 .11.在上是减函数，则b的取值范围是_.12若方程在（0，1）内恰有一解，则的取值范围是_.13.对于总有成立，则 .14.是定义在上的非负可导函数，且满足,对任意正数,若,则必有 （填正确选项的序号） 二、解答题(本大题共6小题，计90分，解答时应写出文字说明，证明或演算步骤)15.设实数满足，其中；实数满足或，且是的必要不充分条件，求的范围.16.设函数，（1）当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值； （2）是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.17. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（）当时，求函数()的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()可以达到最大,并求出最大值（精确到1辆/小时）18.已知函数，.() 求函数在点处的切线方程；() 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；() 若方程有唯一解,试求实数的值19. 已知函数, (1) 判断的奇偶性,并予以说明 (2)证明:函数在上为增函数(3)用反证法证明函数没有负零点20.已知函数(1)当时，
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