2020届八年级上学期期末数学试卷 A卷.doc

2020届八年级上学期期末数学试卷 A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（ ）A . 20B . 15C . 25D . 20或252. （2分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A . B . a2+2a+2=（a+1）2+1C . x21=（x+1）（x1）D . x2y2=（x+y）（xy）=x2y24. （2分）计算a2（ ）3的结果是（ ） A . aB . a5C . D . 5. （2分）下列叙述中：任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+bc)可以构成一个三角形；一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）约分： =（ ） A . B . 2abcC . D . 7. （2分）下列由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ） A . x23x4=x(x3)B . x243x=(x2)(x2)C . x24=(x2)(x2)D . x22xy4y2=(xy)28. （2分）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为xkm/h，则x满足的方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）若a、b、c是三角形三边的长，则代数式(a-b)2-c2的值是（ ）A . 大于零B . 小于零C . 大于或等于零D . 小于或等于零11. （2分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）下列运算中正确的是（ ） A . a5a5=0B . a6a4=a24C . （x2y2）2=x4y4D . （x3）3=x9二、 填空题 (共6题；共11分)13. （2分）计算： _； =_ 14. （1分）分解因式：4x216_. 15. （1分）如图，已知点P是 角平分线上的一点， ， ，M是OP的中点， ，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为_cm16. （5分）请完善下面说明三角形全等的推理过程：如图，在ABC和_中， AB=AD (已知)_=DC (已知)AC=_ _ ABC _（SSS）17. （1分）若x-y0, x-2y=0,则分式的值_18. （1分）如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD ， 连接AE ， 交BD于点F 若CDE=40，则DFC的度数为_三、 解答题 (共8题；共83分)19. （10分）把下列各式因式分解: （1）（2） 20. （5分）如果，在ABC中，AD是高，AE是BAC的平分线，BAC=54，C=70求EAD的度数21. （5分）如图，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的长. 22. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6） （1）当t为何值时，PBC为等腰直角三角形？ （2）求当移动到QAP为等腰直角三角形时斜边QP的长 23. （15分）如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（7，7）、（7，1）、（3，1）、（1，4）（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1； （不写作法） （2）写出点A1和C1的坐标；（3）求四边形A1B1C1D1的面积24. （11分）定义：任意两个数a 、b ， 按规则c = a +bab 扩充得到一个新数c ， 称所得的新数c 为“如意数”. （1）若a =2， b =3，直接写出a 、b 的“如意数” c ； （2）若a =2， b = x2 +1，求a 、b 的“如意数” c ， 并比较b 与c 的大小； （3）已知a=x2-1，且a 、b 的“如意数” c = x3 +3x21，则b =_（用含 x 的式子表示） 25. （10分）某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需要费用580元乙独作每天需费用280元但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍 （1）甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？ （2）如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱？ 26. （17分）问题提出（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_（用含a，b的式子表示） （2）点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值 （3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标（4）如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BC= ，若对角线BDCD于点D，请直接写出对角线AC的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共11分)13-1