2019届九年级四月调研数学试卷C卷.doc

2019届九年级四月调研数学试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）使分式有意义的x的取值范围是 （ ）A . x2B . x2C . x2D . x03. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a3+a3=a6B . a6a4=a24C . a4-a4=a0D . a0a-1=a4. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6B . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C . 任意画一个三角形，其内角和是180D . 打开电视，正在播放动画片5. （2分）下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A . （mn）（m+n）B . C . （3xy）（3x+y）D . （2a+b）（2ba）6. （2分）已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（ ）A . -5B . -1C . 1D . 57. （2分）右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A . 圆锥B . 三棱锥C . 圆柱D . 三棱柱8. （2分）如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（ ）A . B . C . 2D . 39. （2分）在RtABC中，a，b为直角边，c为斜边若a+b=21，c=15，则ABC的面积是（ ） A . 25B . 54C . 63D . 无法确定10. （2分）定义符号mina，b的含义为：当ab时mina，b=b；当ab时mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4则minx2+1，x的最大值是（ ） A . B . C . 1D . 0二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）绝对值小于2012的整数有_个，它们的和是_12. （1分）化简 =_13. （1分）甲、乙、丙3人站成一排合影留念，甲站在中间的概率为_ 14. （1分）如图，把等边ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP=4cm，则EC=_cm15. （1分）如图，已知PA、PB是O的两条切线，A、B为切点AC是O 的直径，若P=80，则BAC的度数为_16. （1分）如图，ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出（n1）张宽度相等的长方形纸条则这（n1）张纸条的面积和是_cm2 三、 解答题 (共7题；共103分)17. （5分）计算或解方程： 14（ 1 ）（42） 18. （15分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有3名，D类男生有1名，将图1条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 19. （15分）某校为了美化校园计划购买茶花、桂花两种树苗共600株，茶花树苗每株35元，桂花树苗每株40元相关资料表明：茶花、桂花树苗的成活率分别为80%，90% （1）若购买这两种树苗共用去22000元，则茶花、桂花树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，则茶花树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用 20. （15分）将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB= ，P是AC上的一个动点 （1）当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长； （2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时PDA的度数； （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时DPBQ的面积 21. （22分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k0）与双曲线y= （x0）相交于点P（1，m ）（1）求k的值；（2）求k的值；（3）若点Q与点P关于直线y=x成轴对称，则点Q的坐标是Q（_）；（4）若点Q与点P关于直线y=x成轴对称，则点Q的坐标是Q（_）；（5）若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N（0， ），求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程（6）若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N（0， ），求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程22. （16分）根据题意解答（1）如图1，已知E是矩形ABCD的边AB上一点，EFDE交BC于点F，证明：ADEBFE（2）这个相似的基本图形像字母K，可以称为“K”型相似，但更因为图形的结构特征是一条线上有3个垂直关系，也常被称为“一线三垂直”，那普通的3个等角又会怎样呢？变式一如图2，已知等边三角形ABC，点D、E分别为BC，AC上的点，ADE=60图中有相似三角形吗？请说明理由如图3，若将ADE在ABC的内部（ADE两边不与BC重合），绕点D逆时针旋转一定的角度，还有相似三角形吗？（3）变式二如图4，隐藏变式1图形中的线段AE，在得到的新图形中如果B=C=ADE=50，图中有相似三角形吗？请说明理由如图5，若B=C=ADE=a，a为任意角，还有相似三角形吗？（4）交式三已知，相邻两条平形直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则cosa的值是_（直接写出结果）23. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式； （2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，过点P作PFx轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、