高一_数学_上_期末试卷_一.docx

星期四, 三月 12, 2020高一 数学 上 期末试卷 一试卷满分100分，考试时间90分钟高考资源网 得分 评卷人 一、选择题：本大题共14个小题，每小题3 分，共42分 在每小题后的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内1将集合“奇数的全体”用描述法表示正确的是 （ ） A|， B|，C|， D|，2已知集合A=，B=，则集合AB是 （ ）A -1，2，3 B -1，-2，3C 1，-2，3 D 1，-2，-33已知函数，则函数的表达式为 （ ）A BC D4图1是偶函数的局部图象，根据图象yxo132图1所给信息，下列结论正确的是（ ）AB C D5已知二次函数，则下列结论正确的是 （ ）A函数有最大值-4 B函数有最小值-4C函数有最大值-3 D函数有最小值-36已知函数，若实数，满足条件，则下列结论一定正确的是 （ ）A BC D7函数的定义域和值域依次分别是 （ ）A和 B和C和 D和8式子的值为 （ ）A 18 B C D 9下列判断正确的是 （ ）A棱柱中只能有两个面可以互相平行B底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C底面是正六边形的棱台是正六棱台D底面是正方形的四棱锥是正四棱锥10下列各图中，可以作为一个四棱台的俯视图为 （ ）A BC D11下列说法正确的是 （ ）A过平面外一点作平行于此平面的直线有且只有一条B过平面外一点作此平面的垂线有且只有一条C过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行D过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直12已知点A（1，2），点B（5，-2），则在坐标轴上到点A与点B的距离相等的点的坐标是 （ ）A（3，0）和（-3，0） B（0，3）和（0，-3）C（3，0）和（0，3） D（3，0）和（0，-3）13下列各组直线中，互相垂直的一组是 （ ）A与 B与C与D与14已知一条直线与圆相交于不同的A、B两点，则A、B两点间距离的最大值是 （ ）A5 B C D 得分 评卷人 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分请将正确答案直接写在题后的横线上15函数的零点是 16已知函数，则的值是 17如果二次函数在区间（，上是增函数，在区间，）是减函数，则的值是 18已知一个正三棱锥的三个侧面都是直角三角形，若这个正三棱锥中的最短的棱长为2，则这个正三棱锥中最长的棱的长为 19与直线平行且与圆相切的直线的方程是 三、解答题：本大题共5个小题，满分43分，解答要求写出步骤过程 得分 评卷人 20本题满分10分（每小题各5分）（1）已知二次函数的两个零点分别是 -2和4，且其图象经过点（-1，-10），试求函数的最小值（2）计算： 得 分 评卷人 21本题满分8分A1DCBAEB1C1图2如图2：在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，AB=5，点D是AB的中点，CB1与BC1相交于点E （1）求证：ACBC1；（2）求线段DE的长 得 分 评卷人 22本题满分8分已知圆C： （1）若不经过坐标原点的直线与圆C相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程； （2）设点P在圆C上，求点P到直线距离的最大值与最小值 得 分 评卷人 23本题满分8分社区文具商场的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为促销制定了甲、乙两种优惠方案：方案甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本；方案乙：按购买金额打9折付款某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种书法练习本（）本 （1）分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额甲（元）、乙（元）与之间的函数关系式； （2）如果该商场即允许只选择一种优惠方案购买，也允许同时用两种优惠方案购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案 得 分 评卷人 24本题满分9分已知且，（1）求函数的定义域；（2）当时，判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论抚顺市普通高中20092010学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试卷参考答案与评分标准一、选择题：每小题3分，满分42分题号1234567891011121314答案DCDCBBACBDBDCB二、填空题：每小题3分，满分15分15、二重零点-1和零点1；16、7；17、；18、；19、三、解答题：共5个小题，满分43分20、本题满分10分（1）解：因为二次函数的两个零点分别是 -2和4，所以设，又的图象经过点（-1，-10），所以有，得，于是，3分又图象的对称轴是，所以的最小值为2分（2）解：原式= 3分 = 2分21、本题满分8分（1）证明：因为底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，所以ACBC 2分又三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，所以ACCC1，于是AC平面BC1，因此ACBC1 2分（2）因为E是矩形CBB1C1对角线的交点，所以E是BC1的中点，又D是AB的中点，所以DE/ AC1，且DE= AC1 2分因为AC3，AA14，所以AC1=5，因此DE= 2分22、本题满分8分解：（1）圆C的方程可化为，即圆心的坐标为（-1，2），半径为 3分； 因为直线在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线的方程为 ，1分；于是有，得或，因此直线的方程为或2分（2）因为圆心（-1，2）到直线的距离为，所以点P到直线距离的最大值与最小值依次分别为和2分23、本题满分8分解：（1）甲= 乙= 2分（2）设按甲种优惠方案购买支毛笔，则获赠本书法练习本；因此需要按乙优惠方案购买支毛笔和本书法练习本2分总费用为，显然是关于的一次函数且是减函数的类型，故当最大即时，最小，最小值为4752分因此最省钱的购买方案是先按甲种优惠办法购买10支毛笔得到