数学北师大版八年级下册等妖三角形第一课时.doc

“等腰三角形”第一课时教案【教学目标】1.知识与能力 会画等腰三角形、会通过剪纸得等腰三角形，理解等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2.过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯【教学重点】探索等腰三角形的性质，能够利用等腰三角形的知识解决相应的数学问题【教学难点】等腰三角形性质的证明和应用【教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高【教学工具】 长方形的纸片、三角板、圆规。【教学过程】一、 创设情境，引出课题1、 同学们会画等腰三角形吗？（学生操作，教师查看。）2、找学生代表展示自己的作品（可能有：先画两条相等的边，再画另一条边。先画一边，再用圆规画出另外两条相等的边。）3、教师在黑板上分别用两种方法画出等腰三角形。顺便复习：腰、底边、顶角、底角。4、剪纸得等腰三角形（教师带学生一起操着）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到了一个什么图形？二、引导观察，猜想性质提问1：活动中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？提问2：对称轴在哪里？沿着对称轴对折有哪些重合的线段和角？重合的线段重合的角提问3：从上表中你能猜想等腰三角形具有什么性质吗？（引导学生归纳出等腰三角形的性质）性质1 等腰三角形的两个底角相等（ 简写成“等边对等角” ）；性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合三、引导推理，论证性质1、提问：据我们一直来的方法，先观察，猜想性质，然后用几何知识论证性质，那么要证明一个命题的第一步是什么？（引导学生分析性质（1）的题设和结论，画出图形，写出已知和求证）2、提问：证明两个角相等，我们一般用什么方法。（引导学生观察折纸添加辅助线，构造两个全等三角形）3、分析三种辅助线作法，让三位学生上黑板写出证明过程。已知ABC中，AB=AC。求证：B=C；证明： 作BC上的中线AD，作ADBC，垂足为D 作A的角平分线AD BD=CD ADB=ADC90 BAD=CAD， 在ABD和ACD中 在ABD和ACD中 在ABD和ACD中 ABDACD（SSS），ABDACD（HL）,ABDACD（SAS） B=C， B=C， B=C 4、以上证明论证了性质1，并引导学生用几何语言描述在ABC中 AB=ACB=C，（强调：证明两个角相等又多了一种方法）5、提问由ABD与ACD全等还可得出哪些相等的角和边？由证明得BAD=CAD，ADB=ADC90验证了等腰三角形的中线平分顶角并且平分底边。 由证明得BAD=CAD，BD=CD验证了等腰三角形的高平分顶角并且平分底边。由证明得ADB=ADC90BD=CD验证了等腰三角形的角平分线平分底边并且垂直底边。由以上三个结论论证了性质2。四、运用性质，解决问题 1、口答题：（1）等腰三角形的顶角等于36，它的底角是多少？（2）等腰三角形的顶角等于120，它的底角是多少？ 2、如图，已知：在ABC中，AB=AC，BAC=1200，点D、E是底边BC上两点，且BD=AD，CE=AE,求DAE的度数（引导学生分析图形中的关于边的相等关系、角的相等关系、角的数量关系）五、课堂小结，知识梳理通过这节课的学习，同学们知道了等腰三角形的什么性质？证明两个角相等有哪些方法？在证明等腰三角形时，我们一般添咖什么样的辅助线？请同学们谈谈上这节课的收获。六、作业：1.必做题：课本P129页练习3、4 2必做题：P131页习题16.3第3题 七、板书设计课题： 问题3 方法 应用 顶 角 猜想1 猜想2 结论 腰 腰 问题4 底 底 猜想3 方法角 角 证明：猜想1 底边 方法：提问1： 结论 提问2：表格 结论 结论 八、教学反思： 通过本节课的教学，要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2及推论，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识（作等腰三角形、剪切等腰三角形、复习等腰三角形的有关概念等）入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。几点反思：对教材的处理上我作了很大的调整，比如增添了画一个等腰三角形和剪切一个等腰三角形，在教学等腰三角形的性质二时，淡化了教材叠合法的说理过程，为了突破难点把一个问题分成三个知识点来学降低难度，在学生画等腰三角形是否让学生留一点时间讨论交流？对猜测是否有更多的交流？学生的小结是否先让他们交流后再说？或许学生会有更多的体会？是否得归纳一下研究一个图形的基本方法应从图形的角、边几个元素着手，养成学习几何的基本方法，方便以后的学习。令人遗憾的是本节课教材