人教版26[1]3_要讲实际问题与二次函数(4)课件.ppt

26 3实际问题与二次函数 4 刘台子中学李贵民 1 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园 2 怎样设计才能使矩形菜园的面积最大 0 x 10 1 求y与x的函数关系式及自变量的取值范围 2 怎样围才能使菜园的面积最大 最大面积是多少 如图 用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园 设菜园的宽为x米 面积为y平方米 范例 例1 如图 在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆 围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为xm 面积为Sm2 1 求S与x的函数关系式及自变量的取值范围 范例 例1 如图 在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆 围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为xm 面积为Sm2 2 当x取何值时 所围成花圃的面积最大 最大值是多少 范例 例1 如图 在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆 围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为xm 面积为Sm2 3 若墙的最大可用长度为8m 求围成的花圃的最大面积 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 1 某工厂为了存放材料 需要围一个周长160米的矩形场地 问矩形的长和宽各取多少米 才能使存放场地的面积最大 2 窗的形状是矩形上面加一个半圆 窗的周长等于6cm 要使窗能透过最多的光线 它的尺寸应该如何设计 计算麻烦 练一练 3 用一块宽为1 2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽 水槽的横断面为底角120 的等腰梯形 要使水槽的横断面积最大 它的侧面AB应该是多长 巩固 2 如图 正方形ABCD的边长是4 E是AB上一点 F是AD延长线上一点 BE DF 四边形AEGF是矩形 则矩形AEGF的面积y随BE的长x的变化而变化 y与x之间可以用怎样的函数来表示 巩固 4 如图是一块三角形废料 A 30 C 90 AB 12 用这块废料剪出一个长方形CDEF 其中 点D E F分别在AC AB BC上 要使剪出的长方形CDEF的面积最大 点E应选在何处 范例 例2 如图 在矩形ABCD中 AB 6cm BC 12cm 点P从A开始向B以1cm s的速度移动 点Q从B开始向C以2cm s的速度移动 如果P Q分别从A B同时出发 设 PBQ的面积为S cm2 移动时间为t s 1 求S与t的函数关系 范例 例2 如图 在矩形ABCD中 AB 6cm BC 12cm 点P从A开始向B以1cm s的速度移动 点Q从B开始向C以2cm s的速度移动 如果P Q分别从A B同时出发 设 PBQ的面积为S cm2 移动时间为t s 2 当移动时间为多少时 PBQ的面积最大 是多少 巩固 3 如图 ABC中 B 90 AB 6cm BC 12cm 点P从A开始沿AB边向B以1cm s的速度移动 点Q从B开始沿BC边向C以2cm s的速度移动 如果P Q同时出发 问经过几秒钟 PQB的面积最大 最大面积是多少 5 在矩形ABCD中 AB 6cm BC 12cm 点P从点A出发 沿AB边向点B以1cm 秒的速度移动 同时 点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm 秒的速度移动 如果P Q两点在分别到达B C两点后就停止移动 回答下列问题 1 运动开始后第几秒时 PBQ的面积等于8cm2 2 设运动开始后第t秒时 五边形APQCD的面积为Scm2 写出S与t的函数关系式 并指出自变量t的取值范围 t为何值时S最小 求出S的最小值 7 二次函数y ax bx c的图象的一部分如图所示 已知它的顶点M在第二象限 且经过点A 1 0 和点B 0 1 1 请判断实数a的取值范围 并说明理由 2 x y 1 B 1 A O 1 a 0 6 如图 在平面直角坐标系中 四边形OABC为菱形 点C的坐标为 4 0 AOC 60 垂直于x轴的直线l从y轴出发 沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M N 点M在点N的上方 1 求A B两点的坐标 2 设 OMN的面积为S 直线l运动时间为t秒 0 t 6 试求S与t的函数表达式 3 在题 2 的条件下 t为何值时 S的面积最大 最大面积是多少 1 理解问题 二次函数应用 的思路 回顾上一节 最大利润 和本节 最大面积 解决问