高二数学必修三试卷.doc

车桥中学高二第一学期抽考考试数学试卷 (本试卷满分160分,用时120分钟) 2008年12月一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1， 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 2， 抛物线的准线方程为_3， “函数满足”的否定是 。4, 已知变量x与变量y之间的一组数据如上表，则y与x的线性回归直线必过点_5， 直线与曲线的交点个数为_ 6, 椭圆的焦点坐标为 7，“f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的_条件。8，给出下列四个命题: (sinx)=cosx (cosx)= sinx其中真命题的序号为 9，双曲线C1：与C2：(0,b0)的离心率分别为e1、e2，则 的最小值为 .s0i1 While i100 ii+1 ss+iEnd WhilePrint s10， 半径为1cm的球的半径以2 cm / s 的速度向外扩张，当半径为9cm 时，球的表面积增加的速度为 cm2 / s（球的表面积公式为：）11，阅读本题的伪代码，其输出结果应为 12，下列命题：（1）每个二次函数的图像都开口向上；（2）有一条直线与两个相交直线都垂直；（3）必有一个实数x使不等式成立；（4）菱形的四条边相等。其中是全称命题且是真命题的结论有_个13, 一质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），则该质点在的瞬时速度为_ 14, (理科）若，则 = （文科）若，则 = _ 二解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知命题P：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式（1） 若命题P为真，求实数t的取值范围；（2） 若命题P是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。16（本题满分14分，第一小题8分，第二小题6分）已知双曲线过点（3，2），且与椭圆有相同的焦点()求双曲线的标准方程；()求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程17（本小题满分14分），为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计50（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格(直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？18（本小题满分16分），（1）求垂直于直线且与曲线相切的直线方程。（2）若函数，求 的值19（本小题满分16分），在甲，乙两个盒子中分别装有标号1，2，3，4，5的五个球，现从甲，乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等。（1） 求事件“取出的两个球上标号为相邻整数”的概率；（2） 求事件“取出的两个球上标号之和能被3整除”的概率；20（本小题满分16分），下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：（1） 在伪代码中，“k=0”的含义是什么？横线处应填什么？（2） 执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？（3） 请分析该班男女生的学习情况S0，T0For I From 1 To 32Read k，xIf k=0 Then SS+xIf k=1 Then TT+xEnd ForA SS/15，TT/17Print S，T，A答案：1，150 . 2 , 3, ，函数满足 4，（1.5，4） 5，2个 6，（1，0）（1，0） 7， (必要不充分条件) 8，(2)、（3） 9, ,4 10，11，5049 12，1个 13，6m/s1415，（1）方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆-4分解得：-7分（2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集-10分法一：因方程两根为故只需-12分解得：-14分法二：令，因-12分解得： -14分16，解：（）由题意，椭圆的焦点为（），即c，设所求双曲线的方程为双曲线过点（3，2），或（舍去） 所求双曲线的方程为 （8分）（）由（），可知双曲线的右准线为 设所求抛物线的标准方程为，则所求抛物线的标准方程为 （14分）17解（1）编号为016； （2）分组频数频率60.570.580.1670.580.5100.2080.590.5180.3690.5100.5140.28合计501分数频率组距（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是，所以获二等奖的人数估计为80032%=256人答：获二等奖的大约有256人18，（1）解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，。（2）-2。19，解：（1） （2）20，（1）全班32名学生中，有15名女生，17名男生在伪代码中，根据“SS/15，TT/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线处应填“（S+T）/32” （5分）（2）女生、男生及全班成绩的平均分分别为S=78，T=77，A77.47 （5分）（3）15名