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2019-2020学年数学沪科版八年级下册17.2.1配方法 同步练习F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)能用直接开平方法求解的方程是( ) A . x2+3x+1=0B . x2-2x+3=0C . x2+x-1=0D . x2-4=02. (2分)解一元二次方程x28x5=0,用配方法可变形为( ) A . (x+4)2=11B . (x4)2=11C . (x+4)2=21D . (x4)2=213. (2分)方程x2=3x的解是( )A . x=3B . x=0C . x1=3, x2=0D . x1=3, x2=04. (2分)把方程x28x+3=0配方成如下的形式,则正确是( )A . (x+4)2=13B . (x4)2=19C . (x4)2=13D . (x+4)2=195. (2分)下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )A . 若x2=4,则x=2B . 若3x2=6x,则x=2C . x2+x-k=0的一个根是1,则k=2D . 若分式的值为零,则x=2或x=06. (2分)用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为( )A . (x+1)2=6B . (x-1)2=6C . (x+2)2=9D . (x-2)2=97. (2分)将方程 化为 的形式,m和n分别是( ) A . 1,3B . -1,3C . 1,4D . -1,48. (2分)一元二次方程x26x60配方后化为( ) A . (x3)215B . (x3)23C . (x3)215D . (x3)23二、 填空题 (共6题;共10分)9. (1分)已知 ,则 _10. (3分)用公式法解方程2x27x+1=0,其中b24ac=_,x1=_,x2=_11. (1分)某楼盘2015年房价均价为每平方米8000元,经过两年连续涨价后,2017年房价均价为15000元.设该楼盘这两年房价平均增长率为x,根据题意可列方程为_12. (2分)若代数式 可化为 ,则 =_, =_. 13. (1分)代数式a2+4b28a+4b+20的最小值_14. (2分)代数式 有最_值,最值是_.三、 计算题 (共6题;共54分)15. (5分)解方程:2x24x+1=016. (5分)已知实数x,y满足x26x+ +9=0,则(x+y)2016的值是多少? 17. (10分)特值验证:当 ,0,1,2,5,时,计算代数式 的值,分别得到5,2,1,2,17,当x的取值发生变化时,代数式 的值却有一个确定的范围,通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1,所以1就是它的最小值变式求证:我们可以用学过的知识,对 进行恒等变形: (注:这种变形方法可称为“配方”) , 所以无论x取何值,代数式 的值不小于1,即最小值为1(1)请你用“配方”的方法,确定 的最小值为3;(2)求 的最大值18. (8分)问题情境已知矩形的面积为S(S为常数,S0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?数学模型设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+ )(x0)探索研究(1)我们可以借鉴学习函数的经验,先探索函数y=x+ (x0)的图象性质列表:x 1234y m 2 表中m=_;描点:如图所示;连线:请在图中画出该函数的图象_;观察图象,写出两条函数的性质;_(2)解决问题在求二次函数y=ax2+bx+c(a0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到同样通过配方也可以求函数y=x+ (x0)的最小值y=x+ = + = + 2 +2 = +2 0,y2当 =0,即x=1时,y最小值=2请类比上面配方法,直接写出“问题情境”中的问题答案19. (11分)先阅读下面的内容,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n26n+9=0,求m和n的值 解:m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0(m+n)2+(n3)2=0m+n=0,n3=0m=3,n=3问题(1)若ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b26a6b+18+|3c|=0,请问ABC是什么形状?说明理由 (2)若x2+4y22xy+12y+12=0,求xy的值 (3)已知ab=4,ab+c26c+13=0,则a+b+c=_ 20. (15分)根据你的观察,探究下面的问题:(1)已知x2+4x+4+y2-8y+16=0,求 的值;(2)已知a,b,c是ABC的三边长,且满足a2+b2-8b-10a+41=0,求ABC中最大边c的取值范围;(3)试说明不论x,y取什么有理数时,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题;共10分
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