四川省南充市2019-2020学年高二数学上学期教学质量监测试题 文 答案.pdf

高二数学 文 参考答案摇 第 1 摇 摇 摇 摇 页 共 4 页 南充市 2019 2020 学年度上期高中二年级教学质量监测 数学 文 试题参考答案及评分意见 一 选择题 1郾 d摇2郾 d 摇 3郾 c 摇 4郾 b 摇 5郾 a 摇 6郾 c 摇 7郾 d 摇 8郾 c 摇 9郾 a摇10郾 b摇11郾 d摇12郾 a 二 填空题 13 若 a2 1 则 a 1摇 摇 摇 14郾 1010 2摇 摇 摇 15郾 3x 2y 0 或 x y 5 0摇 摇 摇 16郾 x2 5 y 2 4 1 三 解答题 17 解 1 因为 a 1 2 b 1 0 所以 k 2 0 1 1 1 3 分 因为 k tan琢 琢沂 0 仔 所以 琢 3仔 4 6 分 2 由 1 可得直线 ab 的方程为 y x 1 即 x y 1 0 9 分 设 x 0 则 y 1 所以直线 ab 在 y 轴上的截距为 b 1 12 分 18 解 p 真 则 x2 2x 3逸0 解得 x臆 1 或 x逸3 3 分 若 q 为真 则 x2 4x 0 解得 0 x 4 6 分 所以当 q 为假 则 x臆0 或 x逸4 9 分 故 p 真 q 假时 x 的取值范围是 x x臆 1 或 x逸4 12 分 高二数学 文 参考答案摇 第 2 摇 摇 摇 摇 页 共 4 页 19郾 解 1 摇 成绩分组频数频率 频率 组距 40 50 40 040 004 50 60 60 060 006 60 70 200 20 02 70 80 300 30 03 80 90 240 240 024 90 100 160 160 016 合计10010 1 4 分 2 摇 8 分 3 因为中位数两侧小矩形面积相等 则本次考试成绩中位数约为 70 0郾 2伊10 0郾 3 芊76郾 7 12 分 20郾 解 1 连接 op 因为 q 为切点 所以 pq彝oq 由勾股定理有 pq 2 op 2 oq 2 2 分 又因为 pq pa 所以 a2 b2 12 a 2 2 b 1 2 4 分 化简得 a b 满足的关系为 2a b 3 0 6 分 2 由 1 得 b 2a 3 8 分 pq a2 b2 1 a2 2a 3 2 1 5a2 12a 8 5 a 6 5 2 4 5 10 分 故当 a 6 5 时 pq min 2 5 5 高二数学 文 参考答案摇 第 3 摇 摇 摇 摇 页 共 4 页 所以 pq 长的最小值为2 5 5 12 分 21 解 1 设 a x1 y1 b x2 y2 则 x2 1 a2 y 2 1 b2 1 x 2 2 a2 y 2 2 b2 1 两式相减 得 x1 x2 x1 x2 a2 y1 y2 y1 y2 b2 0 2 分 因为 ab 的中点坐标为 1 1 所以y1 y2 x1 x2 b2 a2 4 分 因为 ab 的斜率为0 1 3 1 1 2 所以b 2 a2 1 2 所以离心率 e2 1 b 2 a2 1 2 所以 e 2 2 6 分 2 由 1 可知直线 ab x 2y 3 0 椭圆方程为x 2 18 y2 9 1 8 分 联立 x 2y 3 0 x2 2y2 18 0 摇 得 2y2 4y 3 0 y1 y2 2 y1y2 3 2 10 分 又 f1f2 2c 6 所以 s吟f1ab 1 2 f1f2 y1 y2 1 2 f1f2 y1 y2 2 4y1y2 310 12 分 22 解 设需租赁甲种设备 x 台 乙种设备 y 台 租赁费 z 元 则 z 200 x 300y 2 分 5x 6y逸50 10 x 20y逸140 x y逸0 x沂n y沂n 5 分 高二数学 文 参考答案摇 第 4 摇 摇 摇 摇 页 共 4 页 8 分 由图可知 z 在 a 4 5 处取得最小值 zmin 4伊200 5伊300 2300 故 每天所需租赁费最少为 2300 元 10 分 23 解 1 所有可能的结果有 a b a c a x a y a z b c b x b y b z c x c y c z x y x z y z 共计 15 个结果 5 分 2 设 m 事件 选出 2 人来自不同年