2020年中考一模试卷D卷.doc

2020年中考一模试卷D卷一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=70，则AED度数为（ ） A . 110B . 125C . 135D . 1402. （1分）下面的图形中对称轴最多的（ ） A . 长方形B . 平行四边形C . 圆D . 半圆3. （1分）2017年莒县将以建设莒国古城和开发生态宜居新城为重点，以城带乡、城乡融合，加快推进以人为核心的新型城镇化，在这过程中要完成2.23万套棚户区改造，启动子成范围内15个村和相关单位、居民的搬迁安置，为古城开发打好基础，将2.23万用科学记数法表示为（ ） A . 22.3103B . 2.23104C . 0.223105D . 2.231004. （1分）下列运算正确的是 （ ）A . a2a3=a6 B . a8a4=a2C . a3+a3=2a6D . （a3）2=a65. （1分）下列调查中，适合进行普查的是（ ） A . 新闻联播电视栏目的收视率B . 我国中小学生喜欢上数学课的人数C . 一批灯泡的使用寿命D . 一个班级学生的体重6. （1分）如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形若DE=2cm，则AC的长为（ ） A . cmB . 4cmC . cmD . 2 cm7. （1分）在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A . 1B . C . D . 8. （1分）已知关于x的方程x22kx+4=0有两个不相等的实数根，那么在下列各数中，k的取值是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 39. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）中x与y的部分对应值如下表： x2101234y5034305给出以下三个结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c最小值为4；（2）若y0，则x的取值范围是0x2；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （1分）据九章算术中记载：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡 只，兔 只，则所列方程组是（ ） A . B . C . D . 11. （1分）已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为（ ） A . 3 B . 3 C . D . 12. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，D在BC上，E是AB的中点，AD，CE相交于F，且AD=DB.若B=20，则DFE等于（ ） A . 30B . 40C . 50D . 60二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）二次根式 中，x的取值范围是_ 14. （1分）某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数 （单位：分）及方差S2 ， 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_15. （1分）（2017玉林）分解因式：a3ab2=_ 16. （1分）将一副三角尺按图所示叠放在一起，若AB=6cm ，则阴影部分的面积是_ 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，以 为直角边作 ，并使 ，再以 为直角边作 ，并使 ，再以 为直角边作 ，并使 按此规律进行下去，则点 的坐标为_ 18. （1分）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45得到ABD，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为_三、 解答题 (共8题；共17分)19. （1分）先化简，再求值： ，其中 . 20. （1分）解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 21. （2分）图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图: （1）以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上 （2）以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上 （3）以AC为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上 22. （3分）2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图 （1）a=_，n=_； （2）补全频数直方图； （3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 23. （2分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题. 在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，过A作ADBC于D(如图1)，则sinB ，sinC ，即ADcsinB，ADbsinC，于是csinBbsinC，即 .同理有： ， ，所以 = ，即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中，若已知三个元素(至少有一条边)，运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1）如图2，ABC中，B45，C75，BC60，则A_；AC_； （2）如图3，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75的方向上(如图3)，求此时货轮距灯塔A的距离AB. 24. （2分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动 （1）求直线AB的解析式 （2）求OAC的面积 （3）当OMC的面积是OAC的面积的 时，求出这时点M的坐标 25. （3分）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，点D是弧AC上的一点，连接AD、BD，AC交BD于点F，DEAB于点E，交AC于点P，ABDCBDCAD （1）求证：PAPD； （2）判断AP与PF是否相等，并说明理由； （3）当点C为半圆弧的中点，请写出BF与AD的关系式并说明理由 26. （3分）空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米（1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米如图1，求所利用旧墙AD的长；（2）已知050，且空地足够大，如图2请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、