2020年中考数学一模试卷 (I）卷.doc

2020年中考数学一模试卷 (I）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2018的相反数是（ ） A . 2018B . -2018C . D . 2. （2分）据国家外汇管理局4月7日公布的数据显示，截至2019年3月末，我国外汇储备规模为30988亿美元将30988亿用科学记数法表示为（ ） A . 30988108B . 3.09881012C . 3.09881011D . 3.098810133. （2分）点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ） A . （3，2）B . （2，3）C . （2，3）D . （ 3，2）4. （2分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列四种调查：调查某班学生的身高情况；调查某城市的空气质量；调查某风景区全年的游客流量；调查某批汽车的抗撞击能力其中适合用全面调查方式的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，如果添加下列条件，不能使得ABCDCA成立的是（ ）A . BAC=ADCB . B=ACDC . AC2=ADBCD . 7. （2分）解为 的方程组是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已知样本数据x1 ， x2 ， x3 ， ，xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2xn+3的方差为（ ） A . 11B . 9C . 16D . 410. （2分）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）A . （2，1）B . （1，0）C . （1，1）D . （2，0）11. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，下列结论：（1）ac0；（2）4acb2；（3）2a+b=0；（4）ab+c2，其中正确的结论共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数 的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：CEF与DEF的面积相等；EFCD；DCECDF；AC=BD；CEF的面积等于 ，其中正确的个数有（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）半径为2的圆的内接正六边形的边长为_14. （1分）因式分解：x2y2y4的结果是_ 15. （1分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_.16. （1分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是_17. （1分）已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=_18. （1分）从3，4，5三个数中随机抽取两个数，则取出的两个数都是奇数的概率为_ 三、 计算题 (共9题；共84分)19. （5分）（2016自贡）计算：（ ）1+（sin601）02cos30+| 1|20. （10分）已知：a= 2，b= +2，分别求下列代数式的值：（1）a2+ab+b2（2）21. （5分）如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分B、C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE22. （15分）已知反比例函数y= 的图象经过点A（ ，1）（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点P（m， m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是 ，设Q点的纵坐标为n，求n22 n+9的值23. （14分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为_，a=_%，b=_%， “很少”对应扇形的圆心角为_； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名? 24. （5分）已知线段a、b（ab），用尺规作图法作一条线段，使其等于2ab（不写作法，保留作图痕迹） 25. （5分）如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为30，PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为 米，试求AD的长度（结果带根号） 26. （10分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC；（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积.27. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为Q（2，1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)