数学北师大版八年级下册直角三角形全等的判定.doc

直角三角形全等的判定 综合训练卷（90分钟，满分100分）一、选择题（每小题4分，共20分）1下列命题中，不正确的是 （ ）A两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等C斜边及另外一边上的高对应相等的两个三角形全等D两个锐角相等，并且斜边上的高相等的两个直角三角形全等2已知两个直角三角形中，有一条直角边对应相等，则下列命题中正确的有 （ ）若斜边上的高对应相等，则这两个直角三角形全等若直角的平分线对应相等，则这两个直角三角形全等若两个直角三角形都有一个锐角是30，则这两个直角三角形全等A0个 B1个 C2个 D3个3如图13269所示，在ABC中D是BC边的中点，且DEAB交AC于E，DFAC交AB于F则下列关系中正确的是 （ ）ADFEFEDBEFBDDCCAFEFAEDBFDFEC4下列条件中，能判定两直角三角形全等的是 （ ）一锐角和一边 两边对应相等 两锐角对应相等 A仅 B仅 C仅 D和5在ABC中，AD是BAC的平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足分别为E、 F，那么下列结论中错误的是 （ ）ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF二、填空题（每小题10分，共30分）6如图13270所示，在ABC中，C90，AM平分CAB，CM20 cm，那么，M到AB的距离是 cm7如图13271所示，在ABC中ADBC于D，ABAC，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，则图中全等三角形有 对，它们是 ，若要证DEDF，先证 ，运用的公理是 ，再证 运用的公理是 8如图13272所示，H为线段BC的中点，ABHDCH90，AHDH，则ABH ，依据是 若AEDF，EF90，则AEB ，依据是 三、证明题（共50分）9（15分）如图13273所示，ABC的高BD、CE相交于L，BECD求证：（1）BLCL（2）ABAC10（15分）如图13274所示，ABAE，BCED，BE，AFCD，F为垂足求证：CFDF11（20分）如图13275所示，在ABC中，BAC90，ABAC分别过点B、C作经过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E求证：（1）DEBDCE （2）若直线DE绕点A旋转，其余条件不变，则DE与BD、CE的关系如何请予以证明答案1.B 2.C 3.B 4.D 5.C6.307.3ABDACD，AEDAFD，BEDCFDABD ACD HL AED AFD AAS8.DCH HL DFC HL9.提示：（1）证RtBCERtCBD，再证BLECLD。（2）证ABDACE。10.连结AC、AD。在ABC与AED中 ABCAED（SAS），AC=AD（全等三角形对应边相等）。AFCD（已知），AFC=AFD=90（垂直定义）在RtACF和ADF中RtACFRtADF中CF=DF（全等三角形对应边相等）。11.提示：（1）证ACFCAE。（2）当B、C在AE异侧时，DE=BDCE。解题点拨例 如图D1326所示，已知AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BEAC。分析：要证BEAC，可证C1=90。而21=90；故只需证2=C，从而转证它们所在BDF与ADC全等。而由条件知在RtBDF与RtADC中，有BF=AC，DF=DC，故全等。证明：ADBC（已知）BDA=ADC=90，12=90（垂直定义）在RtBDF与RtADC中RtBDFADC（HL）2=C（全等三角形两锐角互余）1CBEC=180（三角形内角和等于180）BEC=90BEAC（垂直定义）