2020年九年级上学期数学开学试卷（I）卷.doc

2020年九年级上学期数学开学试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 1或2B . 2C . 1D . 02. （2分）点 是线段 的黄金分割点，且 ，则 的长为（ ） A . B . C . 或 D . 或 3. （2分）下列命题真命题是（ ）。A . 同位角相等B . 底边相等的两个等腰三角形全等C . 对顶角相等D . 两个锐角的和一定是钝角4. （2分）分式中，的取值范围是（ ）A . B . 且C . D . 且5. （2分）下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在ABC中，DEBC，若AD:AB=1:3，则ADE与ABC的面积之比是（ ）A . 1:3B . 1:4C . 1:9D . 1:167. （2分）如图所示，ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，且AB/ED，连接BE，若AEEC35，则下列结论错误的是（ ） A . ABED53B . EDC与ABC的周长比为58C . EDC与ABC的面积比为2564D . BED与EDC的面积比为358. （2分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，随机在大正方形及其内部区域投针，若针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是 ， 则大、小两个正方形的边长之比是（ ）A . 2：1B . 1：2C . 1：4D . 4：19. （2分）对于函数y= ，下列说法错误的是（ ）A . 这个函数的图象位于第一、第三象限B . 当x0时，y随x的增大而增大C . 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D . 当x0时，y随x的增大而减小10. （2分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=（y0）的图象上一个动点，当ABO的面积随点B的横坐标增大而减小时，则k的取值范围是（ ）A . k3B . k3C . k3D . k3二、 填空题 (共8题；共9分)11. （2分）若ABCDEF，且A=70，B=60则D_，F=_ 12. （1分）（2016黄石）如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是_13. （1分）写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：_ 14. （1分）若两个最简二次根式与可以合并，则a=_15. （1分）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：_ 16. （1分）ABCD中，点P在对角线BD上（不与点B ， D重合），添加一个条件，使得BCD与ADP相似，这个条件可以是_17. （1分）如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_ 18. （1分）等腰三角形 中，顶角 为 ，点 在以 为圆心， 长为半径的圆上，且 ，则 的度数为_ 三、 解答题 (共11题；共110分)19. （5分）先化简，再求代数式的值： 其中 . 20. （5分）计算：（2 + ）（2 ）（ 1）2 21. （5分）解方程： 22. （15分）为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题： 成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初四学生共有多少人？ （2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图 （3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 23. （10分）如图所示，在ABC中，已知DEBC。（1）ADE与ABC相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心。 24. （10分）（2011南京）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cmP为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s （1）当t=1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由； （2）已知O为ABC的外接圆若P与O相切，求t的值 25. （10分）冰封文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔，已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元。在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元。（1）求冰封文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？ （2）冰封文教店以原价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售，当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔每支最低售价应为多少元？26. （10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180 （1）求证：四边形ABCD是矩形 （2）DFAC，若ADF：FDC=3：2，则BDF的度数是多少？ 27. （15分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上. 对角线EG、FP相交于点O.（1）若AP=3，求AE的长；（2）连接AC，判断点O是否在AC上，并说明理由； （3）在点P从点A到点B的运动过程中，正方形PEFG也随之运动，求DE的最小值 28. （15分）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 中，点O为原点，点B在反比例函数 （ ）图象上，BOC的面积为 （1）求反比例函数 的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒 个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动若运动时间用 表示，BEF的面积用 表示，求出 关于 的函数关系式，并求出当运动时间 取何值时，BEF的面积最大？（3）当运动时间为 秒时，在坐标轴上是否存在点P，使得PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由.29. （10分）如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2 ，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转（090）得到矩形AEFG延长CB与EF交于点H（1）求证：BH=EH； （2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14