2020年中学九年级上学期期末数学试卷E卷.doc

2020年中学九年级上学期期末数学试卷E卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在比例尺是1：46000的城市交通游览图上，某条道路的图上距离长约8cm，则这条道路的实际长度约为（ ）A . 368103cmB . 36.8104cmC . 3.68105cmD . 3.68106cm2. （2分）角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若ADB=110，则ACB的度数为（ ）A . 35B . 40C . 50D . 804. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则2b+c 的值是（ ）A . -13B . -8C . -5D . -75. （2分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（ ）A . 两正面都朝上B . 两背面都朝上C . 一个正面朝上，另一个背面朝上D . 三种情况发生的概率一样大6. （2分）如图，BC是O的弦，OABC，AOB=70，则ADC的度数是（ ） A . 70B . 35C . 45D . 607. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0，其中正确的个数（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（5，0），对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的是（ ）A . 当x2时，y随x增大而减小B . 4a=bC . 图象过点（1，0）D . 9a+3b+c0二、 填空题 (共10题；共16分)9. （5分）已知方程x2-4x+3=0的两根为直角三角形的两直角边长,则其最小角的余弦值为 .10. （1分）如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN，点C为线段OP上任意一点，CDON交PM、PN分别为D、E若MN=3，则 值为 _11. （1分）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是_运动员（填“甲”或“乙”） 12. （1分）一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_. 13. （1分）如果圆锥的底面周长为4 cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120，则该圆锥的侧面积是_cm2 （结果保留） 14. （1分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O在格点上，则AED的正切值为_15. （2分）关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，写一组满足条件的实数a，b的值，a=_，b=_16. （1分）如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为 1: ， 斜坡AB的水平宽度 BE=3m，那么斜坡AB长为_m17. （2分）定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1 ， y1），点B坐标为（x2 ， y2），把式子 称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x23x+1图象上有两点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），当x1=1，x2x1= 时，函数K从x1到x2的平均变化率是_；当x1=1，x2x1= （n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是_ 18. （1分）已知AOB=30，点P、Q分别是边OA、OB上的定点，OP=3，OQ=4，点M、N是分别是边OA、OB上的动点，则折线PNMQ长度的最小值是_. 三、 计算题 (共1题；共5分)19. （5分）计算：（ ）2+（2014）0+sin60+| 2| 四、 作图题 (共1题；共5分)20. （5分）如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍五、 解答题 (共8题；共40分)21. （5分）公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：（单位：岁）甲组：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57我们很想了解一下甲、乙两组游客的年龄特征，请你运用“数据的代表”的有关知识对甲、乙两组数据进行分析，帮我们解决这个问题22. （5分）有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；（3）使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。23. （5分）如图，在 中， 交AC于E点，DE交AB于D点，若 求BC的长24. （5分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面ABC如图2所示，BC=10米，ABC=ACB=36，改建后顶点D在BA的延长线上，且BDC=90，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长（结果精确到0.1米） （参考数据：sin180.31，cos180.95tan180.32，sin360.59cos360.81，tan360.73）25. （5分）要用12米长的木条，做一个有一条横挡的矩形窗户（如图），怎样设计窗口的高和宽的长度，才能使这个窗户透进的光线最多26. （5分）学习了函数的知识后，数学活动小组到文具店调研一种进价为每支2元的活动笔的销售情况。调查后发现，每支定价3元，每天能卖出100支，而且每支定价每下降0.1元，其销售量将增加10支。但是物价局规定，该活动笔每支的销售利润不能超过其进价的40%。设每支定价x元，每天的销售利润为y元。（1）求每天的销售利润为y与每支定价x之间的函数关系式；（2）如果要实现每天75元的销售利润，那么每支定价应为多少元？（3）当每支定价为多少元时，可以使这种笔每天的销售利润最大？27. （5分）已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1m)xm2的两实数根为x1 ， x2 ， （1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2 ， 当y取得最小值时，求相应m的值，并求出y的最小值。28. （5分）如图，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点D（2，4），且与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，CD，BC（1）直接写出该抛物线的解析式（2）点P是所求抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线l，l分别交x轴于点E，交直线AC于点M设点P的横坐标为m当0m2时，过点M作MGBC，MG交x轴于点G，连接GC，则m为何值时，GMC的面积取得最大值，并求出这个最大值当1m2时，试探求：是否存在实数m，使得以P，C，M为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出相应的m值；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填