2020年中考真题分类汇编（数学）：专题11圆（II）卷.doc

2020年中考真题分类汇编（数学）：专题11圆（II）卷一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分）垂径定理及推论中的四条性质：经过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的弧由上述四条性质组成的命题中，其中是假命题的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为AA1A2 ， 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）A . 10cmB . cmC . 4cmD . cm3. （2分）如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C若ACB=30，AB= ，则阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)5. （1分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为_cm6. （1分）如图，点D在以AC为直径的O上，如果BDC=20，那么ACB=_.7. （1分）一个扇形的圆心角为120，弧长为6，则此扇形的半径为_8. （1分）一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为_ 9. （1分）如图，在矩形ABCD中， ， ，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E ， 图中阴影部分的面积是_（结果保留 ）10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ， 点A2 ， A3 ， 在直线l上，点B1 ， B2 ， B3 ， 在x轴的正半轴上若A1OB1 ， A2B1B2 ， A3B2B3依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2017个等腰直角三角形A2017B2016B2017顶点B2017的横坐标为_11. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点 （不与B，C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且 下列结论： ADEACD； 当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或 ； CD2=CECA 其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、 解答题 (共9题；共100分)12. （10分）为了打通抚松到万良的最近公路，在一座小山的底部打通隧道.甲、乙两施工队按如图所示进行施工，甲施工队沿AC方向开山修路，乙施工队在这座小山的另一边E处沿射线CA方向同时施工.从AC上的一点B，取ABD=155，经测得BD=1200m，D=65，求开挖点E与点B之间的距离（结果精确到1m）.【参考数据： ， ， .】13. （10分）如图所示，在O中弦BD=CE，求证：AB=AC14. （10分）如图,四边形ABCD中,AC平分DAB,ADCACB90,E为AB的中点,（1）求证：AC2ABAD;（2）求证：CEAD;（3）若AD4,AB6,求的值15. （10分）如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长16. （15分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2 （1）求证：AC平分BAD； （2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由； （3）若AD=3，求ABC的面积 17. （10分）（2017包头）如图，AB是O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB （1）求证：AEEB=CEED； （2）若O的半径为3，OE=2BE， = ，求tanOBC的值及DP的长 18. （10分）问题情境：如图1，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在ABC外作等腰直角ECD，ECD=90，连接BE，AD猜想线段BE，AD之间的关系（1）独立思考：请直接写出线段BE，AD之间的数量关系： （2）合作交流：城南中学八年级某学习小组受上述问题的启发，将图（1）中的等腰直角ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图（2）的位置，BE交AC于点H，交AD于点O（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由（3）拓展延伸：图（1）中AD和BE存在着怎样的位置关系？在等腰直角ECD绕着点C顺时针方向旋转的过程中AD和BE的这种位置关系是否会变化？请结合图（2）说明理由19. （15分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE已知tanCBE=，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0t3）时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围20. （10分）如图，已知点A（3，0），以A为圆心作A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作A的切线l（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作A的切线DE，E为切点，求此切线长；（3）点F是切线DE上的一个动点，当BFD与EAD相似时，求出BF的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共7题；共7