2019届九年级下学期竞赛数学试卷C卷.doc

2019届九年级下学期竞赛数学试卷C卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在数2，1，3，0中，最大的数是（ ） A . 2B . 1C . 3D . 02. （2分）下列立体图形中，有五个面的是（ ） A . 四棱锥B . 五棱锥C . 四棱柱D . 五棱柱3. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x3x2=xB . C . D . 4. （2分）小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（ ） A . 问卷调查B . 实地考察C . 查阅文献资料D . 实验5. （2分）菱形的周长为16，且有一个内角为120，则此菱形的面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是A . 3或1B . 3C . 1D . 3或17. （2分）将两个等腰RtADE、RtABC如图放置在一起，其中DAEABC90.点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且BCE15，下列结论：AC垂直平分DE；CDE为等边三角形；tanBCD ； ；正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）（2015辽阳）如图，直线y=x+2与y=ax+b（a0且a，b为常数）的交点坐标为（3，1），则关于x的不等式x+2ax+b的解集为（ ）A . x1B . x3C . x1D . x3二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）若代数式 有意义，则x的取值范围是_ 10. （1分）（2017丽水）如图，由6个小正方形组成的23网格中，任意选取5个小正方形图形是轴对称图形的概率是_.11. （1分）2481能被6070之间的两个整数整除，这两个整数是_12. （1分）如图，量角器的直径与直角三角尺ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，则第20秒点E在量角器上对应的读数是_13. （1分）如图，在ABC中，点D是边AB的中点，DEBC，BC=8cm，则DE=_三、 解答题 (共8题；共87分)14. （5分）已知a22a2=0，求代数式（1 ） 的值15. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，AE是高，AF是ABC外角CAD的平分线 （1）用尺规作图：作AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）设EN与AF交于点M，判断AEM的形状，并说明理由 16. （15分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图； （2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少 17. （10分）（2017永州）如图，已知四边形ABCD是菱形，DFAB于点F，BECD于点E（1）求证：AF=CE； （2）若DE=2，BE=4，求sinDAF的值18. （5分）（2015南京）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO=45，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得DBO=58，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60）19. （10分）反比例函数y= （x0）的图像经过线段OA的端点A，O为原点，作ABx轴于点B，点B的坐标为（2，0），tanAOB= ，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y= （x0）的图像恰好经过DC的中点E（1）求k的值和直线AE的函数表达式；（2）若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由20. （18分）如图，在平面直角坐标系中，D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6 （1）求圆的半径和点D的坐标； （2）点A的坐标是_，点B的坐标是_，sinACB_； （3）求经过C、A、B三点的抛物线解析式； （4）设抛物线的顶点为F，证明直线FA与D相切 21. （14分）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题（1）填空：点C的坐标为（_，_），点D的坐标为（_，_）； （2）设点P的坐标为（a，0），当|PDPC|最大时，求的值并在图中标出点P的位置； （3）在（2）的条件下，将BCP沿x轴的正方向平移得到BCP，设点C对应点C的横坐标为t（其中0t6），在运动过程中BCP与BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、1