2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3相似三角形（1） 同步练习A卷.docVIP

2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3相似三角形（1） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列四组图形中不一定相似的是。A . 有一个角等于的两个等腰三角形B . 有一个角为的两个直角三角形C . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形D . 有一个角是的两个等腰三角形2. （2分）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD ， 且AE、BD交于点F ， DE：EC=2：3，则SDEF：SABF=（ ） A . 2：3B . 4：9C . 2：5D . 4：253. （2分）如图，D，E分别是AB、AC的中点，则SADE：SABC=（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 2：34. （2分）（2015牡丹江）如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EFAC于点F，以下结论：（1）DBM=CDE； （2）SBDES四边形BMFE；（3）CDEN=BNBD； （4）AC=2DF其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）已知如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么 等于BPD的（ ） A . 正弦B . 余弦C . 正切D . 以上都不对6. （2分）如图，AD是ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：= ， = ， = ， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，DEBC ， AD：DB=1：2，则ADE和ABC的相似比为（ ） A . 1：2B . 1：3C . 2：1D . 2：39. （2分）已知：如图，DEBC，AD：DB=1：2，则下列结论不正确的是（ ） A . B . = C . = D . = 二、 填空题 (共8题；共8分)10. （1分）如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A的一条直线和ED,CD分别交于点M,N,假若直线MN在绕点A转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的面积，则此时PM的长为_.11. （1分）在 中， ， ，点D在边AB上，且 ，点E在边AC上，当 _时，以A、D、E为顶点的三角形与 相似12. （1分）一张直角三角形纸片 ， ， ， ，点 为 边上的任一点，沿过点 的直线折叠，使直角顶点 落在斜边 上的点 处，当 是直角三角形时，则 的长为_ 13. （1分）如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于_ 14. （1分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 =_15. （1分）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3.当m 时，n_. 16. （1分）（2012抚顺）如图，平行四边形ABCD的面积是16，对角线AC、BD相交于点O，点M1、N1、P1分别为线段OD、DC、CO的中点，顺次连接M1N1、N1 P1、P1M1得到第一个P1M1N1 ， 面积为S1 ， 分别取M1N1、N1P1、P1M1三边的中点P2、M2、N2 ， 得到第二个P2M2N2 ， 面积记为S2 ， 如此继续下去得到第n个PnMnNn ， 面积记为Sn ， 则SnSn1=_（用含n的代数式表示，n2，n为整数）17. （1分）（2017北京）如图，在ABC中，M、N分别为AC，BC的中点若SCMN=1，则S四边形ABNM=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)18. （5分）在RtABC中，AB=BC=5，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图与是旋转三角板所得图形的两种情况（1）三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图或加以证明；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图），当AP:AC=1:4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论19. （5分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O（1）求证：COMCBA；（2）求线段OM的长度20. （15分）已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数 图象上一点将AOB绕B点旋转至AOB处（1）求m的值；（2）若O落在OC上，连接AA交OC与D点求证：四边形ACAO为平行四边形； 求CD的长度；（3）直接写出当AO最短和最长时A点的坐标21. （5分）如图，在ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FGAB，交AD于点G（1）求证：AB=3FG；（2）若AB:AC=:，求证：DF2=DGDA22. （10分）（2016贺州）如图，在ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，BAC=2CBE，以AB为直径作O交AC于点D，交BE于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求DE的长23. （15分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BFCE于点G，交AD于点F. （1）求证：ABFBCE； （2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DCDG； （3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CMDG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求 的值. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、