江苏省南通市通州区、海安县2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题.doc

江苏省南通市通州区、海安县2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1函数在0，上的平均变化率为 a1 b2 c d22命题：“，”的否定是 a， b， c， d，3已知直线l的方向向量(1，1，2)，平面的法向量(，1)若l，则实数的值为 a2 b c d4椭圆以坐标轴为对称轴，经过点(3，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程为 a b c或 d或5已知a，b为互不相等的正实数，则下列四个数中最大的数是 a b c d6探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源放在焦点f处己知灯口直径为60cm，光源距灯口的深度为40cm，则光源到反射镜的顶点的距离为 a5cm b10cm c15cm d20cm7直线能作为下列函数图象的切线的是 a b c d8已知x，y均为正实数，且xy1，若的最小值为9，则正实数a的值为 a2 b4 c8 d809设u是全集，a，b均是非空集合，则“存在非空集合c，使得ca，bc”是“ab”成立的a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件10设等比数列共有2n1()项，奇数项之积为s，偶数项之积为t，若s，t100，120，则 a b c20 d或二、多项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共计12分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）11设，是空间一个基底 a若，则 b则，两两共面，但，不可能共面 c对空间任一向量，总存在有序实数组(x，y，z)，使 d则，一定能构成空间的一个基底12已知双曲线c：，则a双曲线c的离心率等于半焦距的长b双曲线与双曲线c有相同的渐近线c双曲线c的一条准线被圆x2y21截得的弦长为d直线ykxb(k，br)与双曲线c的公共点个数只可能为0，1，213设等差数列的前n项和为，公差为d已知，则 a b c时，n的最小值为13 d数列中最小项为第7项三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计16分其中第17题共有2空，每空2分；其余题均为一空，每空4分请把答案填写在答题卡相应位置上）14已知函数，是函数的导函数若，则实数a的值为 15已知一个贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点的距离之和为3m，则该椭圆的离心率为 16今年10月，宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组，最高时速为160km/h假设“绿巨人”开出站一段时间内，速度v(m/s)与行使时间t(s)的关系v0.4t0.6t2，则出站后“绿巨人”速度首次达到24m/s时加速度为 (m/s2)17如图，abc中，bac90，abc30abd中，adb90，abd45，且ac1将abd沿边ab折叠后，（1）若二面角cabd为直二面角，则直线cd与平面abc所成角的正切值为 ；（2）若二面角cabd的大小为150，则线段cd的长为 四、解答题（本大题共6小题，共计82分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴的椭圆；命题q：关于x的不等式x2mx2m2(m0)的解集中恰有两个正整数解（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）判断p是q成立什么条件?并说明理由19（本小题满分14分）已知数列满足：，前n项和，（1）求实数p的值及数列的通项公式；（2）在等比数列中，若的前n项和为，求证：数列为等比数列20（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线的焦点f在y轴上，其准线与双曲线的下准线重合（1）求抛物线的标准方程；（2）设a(，)(0)是抛物线上一点，且af，b是抛物线的准线与y轴的交点过点a作抛物线的切线l，过点b作l的平行线l，直线l与抛物线交于点m，n，求amn的面积21（本小题满分14分）如图，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，abcbad90，adap4，abbc2，n为ad的中点（1）求异面直线pb与cd所成角的余弦值；（2）点m在线段pc上且满足，直线mn与平面pbc所成角的正弦值为，求实数的值22（本小题满分14分）设等差数列的公差d大于0，前n项的和为已知18，成等比数列（1）求的通项公式；（2）若对任意的，都有k(18)恒成立，求实数k的取值范围；（3）设()若s，t，st1，且，求s，t的值23（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆e：(ab0)的离心率为，且椭圆e的短轴的端点到焦点的距离等于2（1）求椭圆e的标准方程；（2）己知