2020年八年级上学期期中数学试卷A卷.doc

2020年八年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列命题中：.有理数和数轴上的点一一对应；.内错角相等；.平行于同一条直线的两条直线互相平行；.邻补角一定互补.其中真命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，在ABC中，D是BC上一点，AB=AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF=2，则AC的长是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）我们学过的判定两个直角三角形全等的条件，有（ ）A . 5种B . 4种C . 3种D . 2种5. （2分）若mn，则下列各式正确的是（ ） A . 2m2n0B . m3n3C . 3m3nD . 6. （2分）用反证法证明“在同一平面内，若ac，bc，则ab”时，应假设（ ）A . a不垂直于cB . a，b都不垂直于cC . abD . a与b相交7. （2分）下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A . 已知两边和夹角B . 已知两边和其中一边的对角C . 已知两角和夹边D . 已知三边8. （2分）已知：如图ABC中，BD为ABC的角平分线，且BDBC，E为BD延长线上的一点，BEBA，过E作EFAB，F为垂足.下列结论：ABDEBC；BCE+BCD180；ADAEEC；BA+BC2BF.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在RtABC中，C=90，cosA=，AB=8，则BC=（ ）A . 2B . 4C . 6D . 10. （2分）如图，在ABC中，过顶点A的直线DEBC，ABC、ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，AB=4，则DE的长为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 9二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）在ABC中,AB=AC=5,sinABC=0.8,则BC=_. 12. （1分）下列命题中： 若 ，则 ；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；内错角相等，两直线平行.是真命题的是_.（填写所有真命题的序号）13. （5分）点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=。14. （1分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是_15. （1分）如图，平面直角坐标系中，矩形 的边 分别在 轴， 轴上， 点的坐标为 ，点 在矩形 的内部，点 在 边上，满足 ，当 是等腰三角形时， 点坐标为_. 16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2 ，AD=6，P为边AD上一点，且AP=2，在对角线BD上寻找一点M，使AM+PM最小，则AM+PM的最小值为_三、 解答题 (共7题；共67分)17. （5分）解不等式x-2（x-1）0，并将它的解集在数轴上表示出来18. （10分）如图，在ABC中，A=40，C=60（1）用直尺和圆规作ABC的平分线，交AC于D(保留作图痕迹，不要求写作法)； （2）在(1)的条件下，求BDC的度数19. （5分）如图所示的四边形ABCD中，ABCD，ADBC，你能用全等三角形的知识证明出AB=CD吗？ 20. （10分）把文字翻译成数学符号，构建方程组模型是解此类题的关键；方案型问题就是要构建双边不等式，有几个整数解就有几种方案.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？21. （10分）如图是单位长度是1的网格 （1）在图1中画出一条边长为 的线段； （2）在图2中画出一个以格点为顶点，三边长都为无理数的直角三角形 22. （12分）李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只 （1）则一年前李大爷买入A种兔子_只，目前A、B两种兔子共_只（用含a的代数式表示）； （2）若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？ （3）李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元/只，卖B种兔子可获利6元/只如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利 23. （15分）如图，菱形ABCD的边长为24厘米，A=60，点P从点A出发沿线路ABBD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DCCBBA作匀速运动（1）求BD的长； （2）已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定AMN是哪一类三角形，并说明理由； （3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若BEF与（2）中的AMN相似，试求a的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共10分