2020年八年级上学期数学期中考试试卷 （I）卷.doc

2020年八年级上学期数学期中考试试卷 （I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知a,b,c为ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则ABC的形状为（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形3. （2分）已知等腰三角形的一个底角是50，则它的顶角为：（ ）A . 50B . 80C . 65D . 1304. （2分）如图，已知C=D，ABC=BAD，AC与BD相交于点O，OEAB于点E，则图中全等的三角形有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对5. （2分）如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，则下列结论：AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；若AC=4BE，则SABC=8SBDE其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（ ）A . 13B . 17C . 13或17D . 不能确定7. （2分）如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于（ ） A . 90B . 120C . 60D . 308. （2分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为（ ）A . 60B . 75C . 90D . 959. （2分）如图，MN是半径为2的O的直径，点A在O上，AMN=30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）A . 4B . 2C . 2D . 410. （2分）若ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a2+b2-c2)=0，则ABC是（ ）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形二、 填空题 (共7题；共20分)11. （1分）直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则这个直角三角形的另一条直角边长为_ 12. （10分）如图所示，已知正方形ABCD，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合，纸板绕点A旋转时，直角三角形纸板的一边与直线CD交于E，分别过B、D作直线AE的垂线，垂足分别为F、G （1）当点E在DC延长线时，如图，求证：BF=DGFG； （2）将图中的三角板绕点A逆时针旋转得图、图，此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不必证明） 13. （1分）如图所示，在等腰ABC中，AB=AC，A=36，将ABC中的A沿DE向下翻折，使点A落在点C处若AE= ，则BC的长是_14. （1分）如图，把面积为a的正三角形ABC的各边依次循环延长一倍，顺次连接这三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形DEF；对新三角形重复上述过程，经过2016次操作后，所得正三角形的面积是_ 15. （1分）如图，ABC中，M是BC中点，AD平分BAC，BDAD于D，若AB12，AC16，则MD等于_16. （5分）如图，在 中，AB=AC,BC=4，以 为直径作半圆 ，交 于点 ，则 的长是_. 17. （1分）如图，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，ABD、ACE、BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=_ 三、 解答题 (共8题；共76分)18. （5分）如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由 19. （5分）已知，如图，在ABC中，A=ABC，直线EF分别交ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F（1）求证：F+FEC=2A；（2）过B点作BMAC交FD于点M，试探究MBC与F+FEC的数量关系，并证明你的结论20. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角 实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF 猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明21. （5分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）22. （15分）在ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系； （2）如图2，当ABC=90时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由 （3）若|CFAE|=2，EF=2 ，当POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长 23. （10分）如图， 内接于 ， 为直径，作 交 于点 ，延长 ， 交于点 ，过点 作 的切线 ，交 于点 （1）求证： ； （2）如果 ， ，求弦 的长 24. （11分）如图，在等腰直角三角形MNC中CN=MN= ，将MNC绕点C顺时针旋转60，得到ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O （1）NCO的度数为_； （2）求证：CAM为等边三角形； （3）连接AN，求线段AN的长 25. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx(a0)的图象过原点O和点A(1， )，且与x轴交于点B，AOB的面积为 。（1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的对称轴上存在一点M，使AOM的周长最小，求M点的坐标；（3）点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE= ，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共20分)11