数学人教版六年级下册教学设计.doc

课题鸽巢问题（1） 备课人：隗成祥教学目标1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。教学环节教师活动学生活动一、游戏激趣二、设问导读（一）初步感知合作探究（二）列举法（三）假设法3、 巩固练习四、拓展延伸五、小结1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。你们信吗？2、验证：学生报出生月份。根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。适时引导：“至少2个同学”是什么意思？ 3、设疑：你们想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。下面我们就来研究这类问题，我们先从简单的情况入手研究。1、出示题目：有3支铅笔，2个笔筒（把实物摆放在讲桌上），把3支铅笔放进2个笔筒，怎么放？有几种不同的放法？谁愿意上来试一试。2、教师根据学生回答在黑板上画图和数的分解两种方法表示两种结果。（3，0）、（2、1）3、提出问题：“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？这句话里“至少有2支”是什么意思？4、得到结论：从刚才的实验中，我们可以看到3支铅笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支笔。过渡：如果现在有4支铅笔放进3个笔筒，还会出现这样的结论吗？1、小组合作：（1）画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；（2）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出；（3）我们发现：总有一个笔筒至少放进了（ ）支铅笔。2、交流后明确：（1）四种情况：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）（2）每种摆法中最多的一个笔筒放进了：4支、3支、2支。（3）总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。3、小结：刚才我们通过“画图”、“数的分解”两种方法列举出所有情况验证了结论，这种方法叫“列举法”，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找到“至少数”呢？1、学生尝试回答。（如果有困难，也可以直接投影书中有关“假设法”的截图）2、学生操作演示，教师图示。3、引导发现：（1）这种分法的实质就是先怎么分的？（2）为什么要一开始就平均分？，余下的1支，怎么放？（3）怎样用算式表示这种方法？算式中的两个“1”是什么意思？5、引伸拓展：（1）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。（2）26支笔放进25个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。（3）100支笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。学生列出算式，依据算式说理。6、发现规律：刚才的这种方法就是“假设法”，它里面就蕴含了“平均分”，我们用有余数的除法算式把平均分的过程简明的表示出来了，现在会用简便方法求“至少数”吗？1.把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。为什么？2.8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？3.向东小学六年级共有370学生，其中六年（2）班有49名学生。下面的说法对吗？为什么？4、 在六年级的学生里至少有2人的生日是同一天的。5、六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。6.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？1、老师上课时提出的生日问题，现在你能解释吗？2、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？3、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？4、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么？开始上课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定的说：从52张牌中任意抽取5张，至少有2张是同一花色的？你能用所学的鸽巢问题来解释吗？这就是我们本节课要学的内容，鸽巢问题，大家是不是觉得鸽巢问题非常有意思呢，其实鸽巢原理的应用十分广泛，下节课我们也将继续学习鸽巢原理的应用问题。学生质疑生：也就是2人或2人以上，反过来，生日在同一个月的可能有2人，可能3人、4人、5人，也可以用一句话概括就是“至少有2人”学生上台实物演示。可能有两种情况：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。学生尝试回答，师引导：这句话里“总有一个笔筒”是什么意思？（一定有，不确定是哪个笔筒，最多的笔筒）生：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上）小组合作学生汇报，展台展示。学生进行语言描述：把4支铅笔平均放在3个笔筒里，每个笔筒放1支，余下的1支，无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支笔，所以说总有一个笔筒至少放进了2支笔。（指名说，互相说）生：平均分生：均匀地分