2020年冀教版中考数学试卷I卷.doc

2020年冀教版中考数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，小于-3的数是（ ） A . 1B . 0C . -4D . -22. （2分）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）杂交水稻之父袁隆平，他的杂交稻我国每年推广56亿多亩，每年增产的稻谷可以养活7000万人口，相当于全世界每年新出生人口的总和。他在70年国庆获得共和国勋章。把7000万用科学记数法表示为（ ） A . 0.7 B . 7 C . 7 D . 70 4. （2分）如图，已知ABCD, 2=31，则3=（ ）A . 90 B . 120C . 60D . 155. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列运算正确的是（ ）A . m3m3=2m3B . 5m2n4mn2=mnC . （m+1）（m1）=m21D . （mn）2=m2mn+n27. （2分）如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（ ） A . B . 2C . D . 38. （2分）“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车问原计划每天修多少米？设原计划每天修 米，所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）A . 4B . 12C . 24D . 28二、 填空题 (共10题；共12分)11. （1分）如图，直线 与 相交于 ， 与 、 与 分别相交成直角.图中与 互补的角是_.12. （1分）把直线y=x3向上平移m个单位，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是_13. （3分）的算术平方根是_，2的相反数是_，的绝对值是_14. （1分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是_。15. （1分）某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如下面的条形图所示这15名同学进球数的众数是_ 16. （1分）如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_ 17. （1分）如图，正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则B的度数是_18. （1分）已知二次函数 （ ）的图象如上图所示，给出4个结论： ； ； ； 其中正确的是_ (把正确结论的序号都填上)19. （1分）在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是_20. （1分）如图，EF为ABC的中位线，ABC的周长为12cm，则AEF的周长为_cm三、 解答题（一） (共1题；共5分)21. （5分）先化简，再求值： ， 其中x= 四、 解答题（二） (共1题；共15分)22. （15分）如图1，ABC是O的内接等腰三角形，点D是AC上异于A，C的一个动点，射线AD交底边BC所在的直线于点E，连结BD交AC于点F （1）求证：ADB=CDE： （2）若BD=7，CD=3，求ADDE的值；如图2，若ACBD，求tanACB （3）若tanCDE= ，记AD=x，ABC的面积和DBC面积的差为y，直接写出y关于x的函数解析式 五、 解答题（三） (共1题；共6分)23. （6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为_；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解） 六、 解答题（四） (共1题；共10分)24. （10分）2016年9月5日，二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续举行，这次峰会吸引了大批游客在“十一”假期间前往杭州旅游为抓住商机，两个商家对同样一件售价为50元/个的产品进行促销活动甲商家用如下方法促销：若购买该商品不超过10个，按原价付款：若一次购买10个以上且购买的个数每增加一个，其价格减少l元，但该商品的售价不得低于35元/个；乙店一律按原价的80%销售现购买该商品x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元：如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元 （1）分别求出y1 ， y2与x之间的函数关系式； （2）若一位游客花800元，最多能购买多少个该商品？ 七、 阅读材料题 (共1题；共2分)25. （2分）如图，一组抛物线的顶点A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），An（xn ， yn）（n为正整数）依次是反比例函数 图象上的点，第一条抛物线以A1（x1 ， y1）为顶点且过点O（0，0），B1（2，0），等腰A1OB1为第一个三角形；第二条抛物线以A2（x2 ， y2）为顶点且经过点B1（2，0），B2（4，0），等腰A2B1B2为第二个三角形；第n条抛物线以An（xn ， yn）为顶点且经过点Bn-1（2n-2，0），Bn（2n，0），等腰AnBn-1Bn为第n个三角形 （1）写出满足AnBn-1Bn的面积为整数的n的值_. （2）若第n条抛物线为y=anx2+bnx+cn满足10an+5bn+cn=0，称“滑翔抛物线”，试求出满足条件的“滑翔抛物线”解析式为_. 八、 解答题（五） (共1题；共12分)26. （12分）如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm （1）若点C是线段 AB 的中点，求线段CO的长 （2）若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s，点Q的速度为3cm/s，设运动时间为 x 秒，当 x=_秒时，PQ=1cm；若点M从点O以7cm/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQmOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由 _（3）若有两条射线 OC、OD 均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线 OCOD？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题（一） (共1题；共5分)2