人教2011版小学数学四年级数学广角鸡兔同笼 (3).ppt

数学广角 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 浏阳市沿溪镇沿溪完全小学 邹继章 一 创设情境 激发兴趣 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 鸡兔同笼 问题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 一 收集信息 明确条件问题 一 情境创设 揭示问题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各几只 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 二 自主探究 解决问题 问题 解决这个问题我们可以用怎样的方法呢 预设 画图法枚举法列表法 你可以从上面的方法中选择 也可以用自己的方法解决这个问题 一 独立思考 尝试探究 二 交流研讨 提升认识 二 自主探究 解决问题 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 预设 1 如果是8只兔 就有32只脚 二 自主探究 解决问题 预设 2 如果是8只鸡 就有16只脚 二 交流研讨 提升认识 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 预设 3 提问 通过填表 你发现了什么 预设 每多一只鸡 就少两只脚 每多一只兔 就多两只脚 所以有3只鸡 5只兔 二 自主探究 解决问题 二 交流研讨 提升认识 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 预设 4 如果笼子里都是鸡 1 如果笼子里都是鸡 就有8 2 16只脚 比题目中少26 16 10只脚 2 那么需要用兔换鸡 一只兔比一只鸡多2只脚 有10 2 5只兔 3 所以有8 5 3只鸡 二 自主探究 解决问题 二 交流研讨 提升认识 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 预设 5 如果笼子里都是兔 1 如果笼子里都是兔 就有8 4 32只脚 比题目中多32 26 6只脚 2 那么需要用鸡换兔 一只鸡比一只兔少2只脚 有6 2 3只鸡 3 所以有8 3 5只兔 二 自主探究 解决问题 二 交流研讨 提升认识 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 三 知识运用 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 解决这个问题 你喜欢用哪种方法呢 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 预设 1 如果都是鹤 如果都是鹤 就有40 2 80条腿 比题目中少112 80 32条腿 那么需要用龟换鹤 换上一只龟 腿的总数就多2条 有32 2 16只龟 所以有40 16 24只鹤 三 知识运用 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 如果都是龟 就有40 4 160条腿 比题目中多160 112 48条腿 那么需要用鹤换龟 换上一只鹤 腿的总数就少2条 有48 2 24只鹤 所以有40 24 16只龟 预设 2 如果都是龟 三 知识运用 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 题目中哪个数量相当于 头数 哪个数量相当于 脚数 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 四 拓展练习 预设 1 如果都是男生栽树 如果都是男生栽树 就栽了12 3 36棵树 比题目中多36 32 4棵树 那么需要用女生换男生 一名女生比一名男生少栽1棵树 有4 1 4名女生 所以有12 4 8名男生 四 拓展练习 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 预设 2 如果都是女生栽树 如果都是女生栽树 就栽了12 2 24棵树 比题目中少32 24 8棵树 那么需要用男生换女生 一名男生比一名女生多栽1棵树 有8 1 8名男生 所以有12 8 4名女生 四 拓展练习 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 假如每人都少栽两棵树 则一共少栽12 2 24棵树 这时 女生没栽树 男生每人栽1棵树 剩下32 24 8棵树 这就是男生的人数 那么有12 8 4名女生 预设 3 假如男 女生每人都少栽两棵树 四 拓展练习 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树