2020年教科版中考数学试卷（I）卷.doc

2020年教科版中考数学试卷（I）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ） A . 0B . 1C . 1D . 1或12. （2分）（x+y）2等于（ ） A . x22xy+y2B . x2+2xy+y2C . x22xy+y2D . x22xyy23. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆4. （2分）将0.00025用科学记数法表示为（ ）A . 2.5104B . 0.25104C . 2.5104D . 251055. （2分）若样本x1+1，x2+1，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，xn+2，下列结论正确的是（ ） A . 平均数为10，方差为2B . 平均数为11，方差为3C . 平均数为11，方差为2D . 平均数为12，方差为46. （2分）已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=（ ） A . 18B . 36C . 72D . 1447. （2分）的值为（ ）A . 3B . 3C . -3D . 98. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，三视图描述的实物形状是（ ）A . 棱柱B . 棱锥C . 圆柱D . 圆锥10. （2分）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ）A . x40%80%=240B . x（1+40%）80%=240C . 24040%80%=xD . x40%=24080%11. （2分）如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒 的长度为 ，他准备了一支长为 的蜡烛，想要得到高度为 的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（ ）A . 60cmB . 65cmC . 70cmD . 75cm12. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：b2-4ac0；a+b+c0；c-a=2；方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分）分解因式：3a212=_ 14. （1分）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是_15. （1分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6延长BC到点E，使CE=3，连接DE，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_秒时ABP和DCE全等16. （3分）观察下面按次序排列的一组数，并按要求填空2，-4，6，-8，10，_，_，则第50个数是_三、 解答题 (共8题；共70分)17. （5分）先化简，再求值： ， 其中 18. （5分）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在DC、AB上，且DEBF，直线EF分别与AD、CB的延长线交于点G、H求证：AC、GH互相平分19. （10分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上 （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率； （2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释 20. （5分）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离。（结果精确到1海里，参考数据：1.732）21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = m xn（m0）的图象与反比例函数y= (k 0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为M，BM=OM，OB=2 ，点A的纵坐标为4（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接MC，求四边形MBOC的面积 22. （10分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示针对这种干旱情况，从第10天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）（1）求原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的函数关系式，并求x10时的水库总蓄水量（2）求当0x50时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x 的范围），若总蓄水量不多于840万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围23. （10分）如图，在RtABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于D，DEAB于E，EFBC交AC于F（1）求证：EDFADE； （2）猜想：线段DC，DF、DA之间存在什么关系？并说明理由 24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD（1）求该抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、