2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章特殊的平行四边形单元检测a卷H卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD,CE平分ACD交BD于点E，则DE长为（ ）A . 2 2B . 1C . 1D . 2 2. （2分）如图，菱形ABCD的边ADEF，垂足为点E，点H是菱形ABCD的对称中心.若FC= ，EF= DE，则菱形ABCD的边长为（ ） A . B . 3C . 4D . 53. （2分）在平面几何中，下列命题为真命题的是（ ）A . 四边相等的四边形是正方形B . 四个角相等的四边形是矩形C . 对角线相等的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形4. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BD=9，则菱形ABCD的面积为（ ）A . 12B . 18C . 20D . 365. （2分）下列判定中，正确的个数有（ ）（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；（4）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有四个角是直角的四边形是矩形；（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）如图，平行四边形ABCD中，若A=60，则C的度数为（ ） A . 120B . 60C . 30D . 157. （2分）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形8. （2分）下列命题是假命题的是（ ）A . 中心投影下，物高与影长成正比B . 平移不改变图形的形状和大小C . 三角形的中位线平行于第三边D . 圆的切线垂直于过切点的半径9. （2分）如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论： EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH= BD；其中正确结论的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为（ ）A . 2B . 2.2C . 2.4D . 2.511. （2分）（2015菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（ ）A . 140B . 160C . 170D . 15012. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2，ADC=30， 四边形ACED是平行四边形；BCE是等腰三角形；四边形ACEB的周长是10+2 ；四边形ACEB的面积是16则以上结论正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）（2015滨州）如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC=，则对角线AC的长为_ .14. （1分）如图，ABC中，AB=BC=5，AC=8，将ABC绕点C顺时针方向旋转60得到DEC，连接BD，则BD的长度为_ 15. （1分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DE AC，CE BD，若 BD = 5，则 四边形 DOCE 的周长为_.16. （1分）新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图所示，ABC中，AF、BE是中线，且AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果ABE=30，AB=4，那么此时AC的长为_ 17. （1分）观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过_个小正方形 三、 解答题 (共7题；共72分)18. （5分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC，(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由19. （5分）（2016荆州）请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）20. （12分）如图，在ABCD中，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，对角线ACAB （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）当E为BC的中点时，求证：四边形AECF是菱形； （3）若AB=6，BC=10，当BE长为_时，四边形AECF是矩形 四边形AECF有可能成为正方形吗？答：_（填“有”或“没有”）21. （15分）如图，在ABC和BCD中，BAC=BCD=90，AB=AC，CB=CD延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC连接AD，AF，DF，EF延长DB交EF于点N （1）求证：AD=AF； （2）求证：BD=EF； （3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由 22. （10分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC ， 对角线BD平分ABC ， P是BD上一点，过点P作PMAD ， PNCD ， 垂足分别为M、N.（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形. 23. （15分）在ABC和DEC中，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5求证：AFBD，求AF的长度；（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时求证：AFBD； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，AFG是一个固定的值吗？若是，求出AFG的度数，若不是，请说明理由 24. （10分）如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N （1）求证：MN=AM+BN （2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、