七年级下学期期中数学试卷 新版.doc

七年级下学期期中数学试卷 新版一、 精心选一选，你一定很棒！ (共8题；共16分)1. （2分）下列变形正确的是（ ） A . （3a3）2=9a5B . 2x2y2xy2=0C . 2ab= D . （2x+y）（x2y）=2x22y22. （2分）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（ ） A . 9B . 12C . 7或9D . 9或123. （2分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）。那么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（ ）A . a2b2=(ab)2B . (a+b)2=a2+2ab+b2C . (ab)2=a22ab+b 2D . a2b2=(ab)(a+b)4. （2分）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是（ ） A . 如果两个角不相等，那么它们都不是直角B . 如果两个角都不是直角，那么这两个角不相等C . 如果两个角都是直角，那么这两个角相等D . 相等的两个角都是直角5. （2分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A . （x+2）（x2）=x24B . x24=（x+2）（x2）C . x24+3x=（x+2）（x2）+3xD . x2+4=（x+2）26. （2分）下列计算错误的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）正十边形的每个内角为 （ ）A . B . C . D . 二、 认真填一填，你一定能行！ (共10题；共13分)9. （1分）某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学计数法表示为_10. （2分）用小数表示：2103=_ 24（2）4（0.25）4=_11. （2分）已知（x+y）2=25，（xy）2=9，则xy=_；x2+y2=_12. （1分）若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=_13. （1分）简便计算：7.2922.712=_14. （1分）如图，把一个三角尺的直角顶点D放置在ABC内，使它的两条直角边DE，DF分别经过点B，C，如果A=30，则ABD+ACD=_15. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，将ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处若B=25，则BDE=_度16. （1分）根据如图所示的已知角的度数，求出其中的度数为_17. （1分）如图所示，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为M，若1=50，则2=_ 18. （2分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点A、B、C为顶点的三角形的面积是_，周长是_ 三、 耐心解一解，你笃定出色！ (共10题；共80分)19. （10分）计算题:计算题（1）计算： （2）解不等式： 20. （5分）因式分解：mx2my2 21. （5分）已知甲、乙二人解关于x、y的方程组 ，甲正确地解出 ，而乙把c抄错了，结果解得 ，求a、b、c的值22. （8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），等边AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD （1）AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是_个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是_；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是_度 （2）连接AD，交OC于点E，求AD的长 23. （5分）七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在证明一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动： （1）活动 利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”.（在括号内填上相应的基本事实）已知：如图，直线 、 被直线 所截， .求证： .证明：假设 ，则可以过点 作 . ， （_）.过 点存在两条直线 、 两条直线与 平行，这与基本事实（_）矛盾.假设不成立. .（2）活动 利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”.（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）已知:_.求证：_.证明：_.24. （5分）如图所示A=10，ABC=90，ACB=DCE，ADC=EDF，CED=FEG求F的度数 25. （10分）综合题。 （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10=5，10=6，求102+2的值 26. （11分）阅读下列文字： 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式_； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片， 请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2 ， 再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式27. （8分）把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1） （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示） 方法1：_；方法2：_（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2 ， （mn）2 ， mn间的等量关系；_ （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=1，求ab的值 28. （13分）阅读下列推理过程，将空白部分补充完整 （1）如图1，ABC=A1B1C1 ， BD，B1D1分别是ABC，A1B1C1的角平分线，对DBC=D1B1C1进行说理 理由：因为BD，B1D1分别是ABC，A1B1C1的角平分线所以DBC=_，D1B1C1=_（角平分线的定义）又因为ABC=A1B1C1所以 ABC= A1B1C1所以DBC=D1B1C1（_）（2）如图2，EFAD，1=2，B=40，求CDG的度数 因为EFAD，所以2=_（_）又因为1=2 （已知）所以1=_（等量代换）所以ABGD（_）所以B=_（_）因为B=40（已知）所以CDG=_（等量代换）（3）下面是“积的乘方的法则“的推导过程，在括号里写出每一步的依据 因为（ab）n= （_）= （_）=anbn（_）所以（ab）n=anbn 第 14 页 共 14 页参考答案一、 精心选一选，你一定很棒！ (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 认真填一填，你一定能行！ (共10题；共13分)9-1、10-1、11-1、12