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湖北省2020届高三数学上学期期末考试试题 文(扫描版) 数学(文科)参考答案与评分标准一、选择题:1. d 2. c 3.a 4. a 5. b 6. b 7. a 8. d 9. b 10. c 11. a 12. c二、填空题:13. 14. 3 15. 16. 12 (2分); (3分 ). 三、解答题17 解析:(1)由已知,换,两式相减,()时,因此时,成立 数列是等差数列,公差为1 5分 (2) 为递增数列,对任意正整数恒成立, 即,对任意正整数恒成立,.实数的取值范围是 10分18 答案:5;.解析:(1)设,在中,由余弦定理:, ,得,即. 6分 (2)设,为锐角.在中,由余弦定理,. 9分. 12分19. 解析:(1)由,得. 2分 游客评分的平均数为: . 4分 (2)抽取的6名游客,评分在内的4个,记为1,2,3,4,在内的2个,记为5,6.从这6人随机选取2人,有12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,35,56共15中选法,其中至少有一个在内有15,16,25,26,35,36,45,46,56共9种,由古典概型,. 8分 (3)评分低于85分的概率为0.05+0.1+0.15+0.3+0.2=0.8,故评分最低的前86%最高分在,设最高分为,由,得. 12分20. 解析:(1)当,时, 3分 0 极大值. 6分(2)在上单调递增,则对恒成立. 得,设, 则在上恒成立, 9分由二次函数图象, 得. 12分21 解析:(1)当与轴的交点是的中点时,轴,为通径, 由 ,得,椭圆方程:. 4分 (2)当与轴重合,为长轴二端点,为原点,此时 否则设,由题意,代入椭圆方程, ,恒成立. 设,设中点, 则, 直线的斜率为, ,得, 综上,. 12分22 解析:(1)的定义域为 ,在上递增,且,时,则在上单调递减,时,在上单调递增. 6分(2)由(1)在上单调递增,即在上递增则时,即 时,在上递增,符合题意, 时
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