数学人教版六年级下册鸽巢原理.docx

鸽巢原理教学内容：人教版六年级下册第68,69页，例1，例2.教学目标：1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2、通过动手操作发展学生的类推能力，形成比较抽象概括的数学思维。3、通过“鸽巢原理”的应用感受数学与生活的联系，提高学习兴趣。教学重难点：重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”，找出解决“鸽巢问题”的窍门。教具：课件，纸杯，铅笔，扑克牌学具:纸杯，铅笔，记录卡教学过程：一、创设情境，引入新课师：你们喜欢魔术吗？今天老师特地练了个小魔术，准备送给大家。同学们，想不想看老师表演一下？生：想师：我这里有一副扑克牌，我找五位同学每人抽一张。老师猜。（至少有两张花色一样）师：老师厉害吗？那就给老师点奖励吧！想不想学老师的这个绝招。下面老师就教给你这个魔术，可要用心学了。有没有信心学会？二、自主学习，探究新知自主探究（1）4支铅笔放进3个纸杯里，小组内摆一摆，共有几种方法？小组内交流，把你们的结果记录下来。（2）学生独立汇报并演示，将学生的记录单放在展台下展示。（3）观察记录单结果：（4,0，0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）同学们发现什么？（不管怎么放，总有一个纸杯至少放进2支铅笔）今天我们重点研究（2,1,1）这种不轮空的现象（说说你的摆法，提到“平均分”的概念）（4）“总有”什么意思？（一定有，肯定有）（5）“至少”什么意思？（最少，可能等于2，也可能大于2）（6）把5支铅笔放进4个纸杯里,怎么放呢？（“平均分”，剩下的1支不管怎么放总有一个杯子里至少有2支铅笔）平均分：54=11（7）把6支铅笔放进5个纸杯里，把100支铅笔放进99个纸杯里呢？还用摆吗？你能快速的说出来吗？平均分：65=11，10099=11（8）通过以上的探究，你发现了什么？（结论：只要放的铅笔数比纸杯的数量多1，就总有一个纸杯里至少放进2个铅笔。）质疑：如果铅笔的数量不是比纸杯的数量多1，这个结论还成立吗？（9）5支铅笔放入2个纸杯，不管怎么放，总有一个纸杯至少放（）支铅笔。同桌之间相互讨论，独立汇报。（先“平均分”52=21，剩下的1支不管怎么放，总有一个笔筒里至少有3支铅笔）（10）观察以上算式，你又发现了什么？54=11，至少数=265= 11，至少数=210099= 11，至少数=252= 21至少数=3至少数=？（学生可能会说：至少数=商+余数，或 至少数=商+1到底是什么？再次质疑）（11）5支铅笔放入3个纸杯，不管怎么放，总有一个纸杯至少放（）支铅笔。同桌之间相互讨论，独立汇报。（先“平均分” 53= 12，剩下的2支还要二次平均分，才能保证总有一个笔筒至少放2支）并配以动画演示。7支铅笔放入4个纸杯，不管怎么放，总有一个纸杯至少放（）支铅笔。（先“平均分” 74= 13）(12)观察以上算式，你又发现了什么？54= 11至少数=265= 11至少数=210099= 11至少数=252= 21至少数=353= 12至少数=274= 13至少数=2二次平均分，至少数=？（至少数=商+1）这就是今天我们要学习的鸽巢问题，也叫抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么纸杯就相当于抽屉了。（语音播放，了解资料“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。）（13）用刚才学的原理验证：扑克牌魔术的奥秘三、走进生活，解决问题（1）、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。（2）、在我们学校任意找来20人中，至少有（）人属相相同。为什么？（3）、马老师带的六年级班有45名学生，请同学们帮老师判断一下，我的班至少有（）名同学是同一个月过生日 。四、作业布置（课外拓展）一天晚上，小明房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不