九年级上学期数学第一次月考试卷（苏科一、二章）新版.doc

九年级上学期数学第一次月考试卷（苏科一、二章）新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的方程 是一元二次方程，则a满足（ ）A . a0B . a=1C . a0D . a02. （2分）如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是弧EB 的中点，则下列结论不成立的是（ ）A . OCAEB . EC=BCC . DAE=ABED . ACOE3. （2分）下列各式是一元二次方程的是（ ） A . 35x2=xB . +x21=0C . ax2+bx+c=0D . 4x1=04. （2分）如图，AB是O的直径，点C、D是O上的点，若CAB=25，则ADC的度数为（ ）A . 65B . 55C . 60D . 755. （2分）一元二次方程x2-5x-6=0的根是（ ）A . x1=1，x2=6B . x1=2，x2=3C . x1=1，x2=-6D . x1=-1，x2=66. （2分）方程x21的解为（ ） A . x0B . x1C . x1D . x11，x217. （2分）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ） A . 2米B . 2.5米C . 2.4米D . 2.1米8. （2分）（2015宜昌）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）A . 圆形铁片的半径是4cmB . 四边形AOBC为正方形C . 弧AB的长度为4cmD . 扇形OAB的面积是4cm29. （2分）把方程 化为 的形式，则m、n的值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）方程x2-3x+1=0的解是_12. （1分）如图，点A、B在直线l上，AB=10cm，B的半径为1cm，点C在直线l上，过点C作直线CD且DCB=30，直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t0），当直线CD出发_秒直线CD恰好与B相切13. （1分）方程4x（2x+1）=3（2x+1）的解为_ 14. （1分）如图，ABC中，C90，AC6，AB10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则OD的长为_ 15. （1分）已知 ，那么 _16. （1分）（2012资阳）直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_ 17. （1分）已知k0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于_ 18. （1分）如图，AB是O的直径，且弦AC=3，圆周角D=30，则弦BC的长为_.19. （1分）已知关于x的方程x2x2=0的两个根为x1、x2 ， 则x1+x2x1x2_ 20. （1分）如图，在直径为AB的O中，C，D是O上的两点，AOD=58，CDAB，则ABC的度数为_三、 解答题 (共6题；共66分)21. （20分）解方程 （1） （3x+1）2=2 （2）（x1）（x+3）=12 （3）y24y=1 （4）m2x228=3mx（m0） 22. （10分）（2015河南）已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）=|m|.（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根23. （5分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 24. （10分）（2016西宁）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC=6， 求BE的长25. （10分）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 （1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价26. （11分）如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，将QPN绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合） （1）如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是_； （2）如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，（1）中的结论变为DE+DF= AD，请给出证明； （3）在（2）的条件下，若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、