九年级上学期数学期末考试试卷A卷.doc

九年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A . （x+1）2=2（x+1）B . +-2=0C . ax2+bx+c=0D . x2+2x=x212. （2分）已知 的半径为 ， 为圆外一点， 为线段 的中点，当 时，点 和 的位置关系是（ ） A . 点A在O内B . 点A在O外C . 点A在O上D . 无法确定3. （2分）在下列二次函数中，其图象的对称轴是直线x=1的是（ ） A . y=2（x+1）2B . y=2（x1）2C . y=2x21D . y=2x214. （2分）如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点，弦CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，给出下列结论：DAC=ABC；AD=CB；点P是ACQ的外心；AC2=AEAB；CBGD，其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若a+ =7,则a2+ 的值为（ ） A . 47B . 9C . 5D . 516. （2分）如图已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（ ）A . 315B . 270C . 180D . 1357. （2分）已知点A（1，x）和点B（y，2）关于原点对称，则一定有（ ）A . x=2，y=1B . x=2，y=1C . x=2，y=1D . x=2，y=18. （2分）如图，用直角三角板经过两次画图找到圆形工件的圆心，这种方法应用的道理是（ ）A . 垂径定理B . 勾股定理C . 直径所对的圆周角是直角D . 90的圆周角所对的弦是直径9. （2分）（2015邵阳）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）A . 2015B . 3019.5C . 3018D . 302410. （2分）如图，边长分别为2和4的两个全等三角形，开始它们在左边重叠，大ABC固定不动，然后把小ABC自左向右平移，直至移到点B到C重合时停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形的重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）方程（2x+3）（x2）=0的根是_ 12. （1分）在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是_13. （1分）已知关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_. 14. （1分）已知扇形的半径为4cm,圆心角为120,则此扇形的弧长是_ cm15. （1分）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为_16. （1分）如图，在O中，圆心角AOB=100，点P是 上任意一点（不与A、B重合，点C在AP的延长线上），则BPC=_ 三、 解答题 (共9题；共97分)17. （5分）解方程：x22x=418. （5分）（2015杭州）如图1，O的半径为r（r0），若点P在射线OP上，满足OPOP=r2 ， 则称点P是点P关于O的“反演点” 如图2，O的半径为4，点B在O上，BOA=60，OA=8，若点A，B分别是点A，B关于O的反演点，求AB的长19. （6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）AB的长等于_；（结果保留根号） （2）把ABC向下平移5个单位后得到对应的A1B1C1 ， 画出A1B1C1 ， 求点A1的坐标。画出ABC绕原点O旋转180后得到的A2B2C2 ， 并写出点A2的坐标20. （5分）在一个不透明的箱子中放有三张形状完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，放回后搅匀，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数（1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；（2）求组成的两位数是偶数的概率21. （15分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？ （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？最大产量是多少？22. （15分）如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将 绕点A逆时针旋转得 ，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD. （1）如图1，当 时，请直接写出OE与OD的关系（不用证明）. （2）如图2，当 时，（1）中的结论是否成立？请说明理由. （3）当 时，若 ，请直接写出点O经过的路径长. 23. （11分）探究函数 的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：（1）下表是 与 的几组对应值函数 的自变量 的取值范围是_， 的值为_（2）描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象 （3）进一步探究函数图象发现：函数图象与 轴有_个交点，所以对应方程 有_个实数根方程 有_个实数根结合函数的图象，写出该函数的一条性质_24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= +bx+c与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且 . （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求FAB的余切值； （3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且AFP=DAB，求点P的坐标. 25. （20分）（2012丹东）已知抛物线y=ax22ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA|（1）求抛物线的函数表达式；（2）直接写出直线BC的函数表达式；（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0t2）求：s与t之间的函数关系式；在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；