福建省长乐高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

长乐高级中学2019-2020第一学期第一次月考 高三（文科）数学试卷命题内容： 三角函数 向量 复数 数列班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第i、ii 两卷，考试时间：90分钟 满分：100分2、卷的答案用2b铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共36分）一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）1已知集合，则=ab cd 2已知向量（2，6），（7，1），则|（）ab2c5d503.已知zi2i，则复数z在复平面内对应的点的坐标是()a(1，2)b(1,2)c(1，2)d(1,2) 4使函数f（x）sin（2x+）为偶函数的最小正数（）abcd5函数ysin2x+cos2x的最小正周期为（）abcd26已知等差数列an前9项的和为27，a108，则a100（）a100b99c98d977设z2i，则|z|()a0b. c1 d.8在等差数列an中，a13a8a1530，则a2a14的值为()a6 b12 c24d489.等比数列an的前n项和为sn，若a1a2a3a41，a5a6a7a82，sm15，则m为()a12b14 c15d1610.设等比数列an的前n项和为sn，若sn3n1，则() a3 b1 c1d311 .在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，cos 2asin a，bc2，则abc的面积为()a. b. c1d212函数f(x)cos 2x6cos的最大值为()a4 b5 c6 d7第ii卷（非选择题 共52分）二填空题（每题4分共16分13若等差数列an的前5项的和为25，则a1+a5 14已知向量，的夹角为60，|2，|1，则|+| 15已知向量（1，1），（6，4），若（t+），则实数t的值为 16已知等差数列an的前n项和为sn，且s1010，s2030，则s30_.三、解答题（每题12分共36分）17记sn为等差数列an的前n项和，已知a119，s351（1）求an的通项公式；（2）求sn，并求sn的最小值18.的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，设（1）求a；（2）若，求sinc19已知数列an满足a11，nan+12（n+1）an，设bn（1）证明数列bn是等比数列，并求出bn的通项公式；（2）求an的通项公式（3）求an的前n项和 长乐高级中学2019-2020第一学期第一次月考 高三（文科）数学参考答案一、 选择题（本题包括20小题，每小题3分，每小题只有一个答案符合题意）1.d 2.c 3.a 4.b 5.c 6.c 7.c 8.b. 9.d 10.a.11a.12.b二、 填空题13 .10 14.7 15 t=1 16 .60三.解：（1）等差数列an中，a17，s315，a17，3a1+3d15，解得a17，d2，an7+2（n1）2n9；（2）a17，d2，an2n9，snn28n（n4）216，当n4时，前n项的和sn取得最小值为16.解：（1）abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c设（sinbsinc）2sin2asinbsin c则sin2b+sin2c2sinbsincsin2asinbsinc，由正弦定理得：b2+c2a2bc，cosa，0a，a（2）a+b2c，a，由正弦定理得，解得sin（c），c，c，sincsin（）sincos+cossin+.解：（1）数列an满足a11，nan+12（n+1）an，则：（常数），由于，故：，数列bn是