2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系同步训练G卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则的值为（ ）A . -1B . 1C . -2D . 22. （2分）已知一元二次方程：x2+2x+3=0的两个根分别是x1、x2 ， 则=（ ）A . -3B . 3C . -6D . 63. （2分）若、是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ） A . 2017B . 0C . 2015D . 20194. （2分）两个不相等的实数m，n满足m26m=4，n26n=4，则mn的值为（ ）A . 6B . -6C . 4D . -45. （2分）设一元二次方程x22x4=0的两个实数为x1和x2 ， 则下列结论正确的是（ ） A . x1+x2=2B . x1+x2=4C . x1x2=2D . x1x2=46. （2分）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A . m B . m= C . m D . m 7. （2分）已知方程x2+x3=0，则下列说法中，正确的是（ ）A . 方程两根之和是1B . 方程两根之积是3C . 方程两根之平方和是7D . 方程两根倒数之和是38. （2分）关于x的方程x2-2x-m=0,若其中m的取值范围如图，则该方程根的情况是（ ）.A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定的二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为_ 10. （1分）设a、b是方程的两个不等的根，则a2+2a+b的值为_11. （1分）设m，n分别为一元二次方程x22x2015=0的两个实数根，则m23mn=_12. （1分）写出一个以1和2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）_ 13. （1分）若不等式（m2）x2的解集是x ， 则m的取值范围是_14. （1分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共69分)15. （10分）关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1、x2 （1）求k的取值范围； （2）若x1+x2=1x1x2 ， 求k的值 16. （14分）（2016江西）如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称OAB为“叠弦角”，AOP为“叠弦三角形”【探究证明】（1）请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（AOP）是等边三角形；（2）如图2，求证：OAB=OAE（3）图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为_，_；（4）图n中，“叠弦三角形”_等边三角形（填“是”或“不是”）（5）图n中，“叠弦角”的度数为_（用含n的式子表示）17. （10分）已知关于x的一元二次方程x24x+m=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1 ， x2 ， 且满足5x1+2x2=2，求实数m的值18. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0 （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 19. （5分）已知方程 的一个根是1，求它的另一个根和m的值. 20. （10分）关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）若这个方程有一个根为2，求k的值和方程的另一个根 21. （10分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0， （1）当k为何值时，方程有实数根； （2）设x1 ， x2是方程的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解