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文档简介
圆柱体积公式推导教学设计教学目标:1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程,理解圆柱体积计算公式的推导过程,并会正确地计算圆柱的体积。2、在图形的变换中,培养迁移能力,逻辑思维能力,并进一步发展其空间观念。3、探索和解决问题,体验转化及极限的思想方法。4、学会由未知向已知转化的一种学习方法。教学重点:1、理解圆柱体积计算公式的推导过程。2、引导大胆猜想,实现猜想的学习方法。教学方法:尝试指导法学法指导:猜想讨论操作讨论概括尝试辨析总结教学用具:课件学习用具:准备推导圆柱体积计算公式用的学具教学过程:一、激疑引入同学们,你们向窗子上看,钢筋是什么形状的?如何求它的体积?你有办法吗?今天,就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法(板书课题:圆柱的体积)二、探究新知1、猜想现在该怎样来计算圆柱的体积呢?不妨大胆猜想一下好吗?2、表扬鼓励,实践迁移(1)有同学既把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算它的体积,真是既聪明又能干!让学生互相讨论,思考应如何转化,然后组织全班汇报(把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了)(2)操作:学生操作学具,切割拼合。(3)感知:将圆柱体模具(已切好)当场演示。让一位学生把切割好的一半拿上又叉开;另一位学生将切割好的另一半拼合上去;观察得到一个什么形体?同时你发现了什么?逐步引导学生观察、对比、分析。(4)课件演示,让学生明白:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。(5)讨论:圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系?(6)汇报:你发现了什么?圆柱近似长方体体积相等底面积相等高相等表面积不相等,概括总结:a、让学生试着总结公式;b、老师在学生总结的基础上用出示:长方体的体积=底面积高圆柱体的体积=底面积高引导学生用字母表示计算公式:V=Sh3、运用新知,尝试解答例题例4:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是多少?(1)尝试:让学生理解题意,自己尝试解答。(2)展示:(3)讲评:组织学生讨论,找出错因,明确:必须先统一单位后再列式计算。计算体积应用体积单位。(4)拓展:如果已知圆柱底面的半径r和高h,该怎么来计算圆柱的体积呢?如果已知的是底面积直径d和高h呢?让学生独立思考,写出计算公式,再相互交流。例5一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米?学生独立完成,集体讲评订正。三、练习1、完成下表底面积S(平方米)高H(米)圆柱的体积V(立方米)1536.442、求下列圆体的体积(单位:厘米)3、实际应用:一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2.5米,半径1米。它的体积是多少立方米?4、要知道窗子上一根钢筋的体积,测量哪些数据较为方便?5、把一个底面积半径为2厘米的圆柱,沿底面半径分成若干等份,拼成一个近似的长方体,表面积增加24平方厘米,你能提出来哪些问题?四、全课小结:今天我们学习了什么知识?你还有什么不懂的问题?五、作业:练习1、2题附板书设计:圆柱的体积转化圆柱
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