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B卷20132014学年第一学期数学物理方法试卷 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 计算数学系 考试日期 2014年 1 月10 日 页 号一二三四五六七总分满 分15152015101510100得 分阅卷人 注意事项:(1) 答卷时请保持卷面清晰,整洁;(2) 请在试卷本正面答题,反面及附页可做草稿纸;(3) 本试卷共七页,满分100分;(4) 试卷本请勿撕开,否则作废.本页共15分得分一、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 在下列每小题的4个备选项中,只有一项是最符合题意的,请将代码(A、B、C、D)填在题后相应的括号内。1、牛曼内问题 有解的必要条件是( ). A; B; C; D.2、指出下列微分方程哪个是双曲型的( ). A; B. C; D.3、柯西问题指的是( ).A微分方程和边界条件; B. 微分方程和初始条件;C微分方程和初始边界条件; D. 以上都不正确.4、 设,则的连续点集合为( ).A单连通区域; B多连通区域; C开集非区域; D闭集非闭区域.5、下列各式正确的是( ).A; B. ;C; D. (为正整数) .本页共15分得分二、填空题(本题共5小题,每题3分,共15分)请将正确答案填在题后相应的横线上。1、 对偏微分方程写出其特征方程 _ . 2、函数在在平面上是否解析(“是”或“否”) . 3、方程的一个非零特解为_.4、一根具有绝热侧表面的均匀细杆,它的初始温度为,一端温度为,另一端绝热,写出热过程的定解问题_.5、 函数把平面上的单位圆映成平面上的曲线为: .本页共20分得分三、综合题(本题20分)1. (5分)2. (5分)3、(10分)证明为调和函数,并求其共轭调和函数和由它们构成的解析函数.本页共15分得分四、计算题(本题15分)用Green函数法求解边值问题:本页共10分得分五、计算题(本题10分)利用积分变换法解定解问题本页共15分得分六、计算题(本题15分)利用特征函数法求定解问题本页

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