数学人教版八年级上册从分数到分式.pptx

人教版 八年级数学 上册 从分数到分式 学习目标 重点 难点 能用分式表示现实情境中的数量关系 体会分式的模型思想 进一步发展符号感 能熟练地求出分式有意义的条件 分式的值为零的条件 难点 重点 了解分式的形式 并理解分式概念中的一个特点 分母中含有字母 一个要求 字母的取值限制于使分母的值不得为0 了解分式的概念 理解分式有意义的条件 分式的值为零的条件 能熟练地求出分式有意义的条件 分式的值为零的条件 回顾与思考 1 下列两个整数相除如何表示成分数的形式 3 4 10 3 12 11 7 2 2 在代数式中 整式的除法也可以用类似分数的形式来表示 90 x可以用式子来表示 60 x 6 可以用式子来表示 2 n公顷麦田共收小麦m吨 平均每公顷产量可以用式子吨来表示 P127思考填空1 长方形的面积为10平方厘米 长为7厘米 宽为厘米 长方形的面积为S 长为a 宽应为 2 把体积为200立方厘米的水倒入底面积为33平方厘米的圆柱形容器中 水面高度为厘米 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中 水面高度为 P126的问题一艘轮船在静水中的最大航速为30千米 时 它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等 江水的流速为多少 设江水的流速为v千米 时 轮船顺流航行90千米所用的时间为小时 逆流航行60千米所用时间小时 所以 1 上面的问题出现了代数式 它们有什么共同特征 议一议分式 有理式的定义 类似分数 分母中都有字母 他们与分数有什么异同 都是A B 的形式 分数的分子A与分母B都是整数 而这些式子中的A B都是整式 并且B中都含有字母 2 什么叫做分式 一般地 如果A B表示两个整式 且B中含有字母 那么称式子为分式 fraction 其中 A叫做分式的 B叫做分式的 分子 分母 关于分式的几点说明 分数线有除号和括号的作用 如 分式是任意两个整式相除的商式 其中包括10 7对于任意一个分式 分母都不为零 1 分式比分数更具有一般性 分数仅表示10 7的商 2 可表示为 x 1 x 3 1 分数 有意义吗 类比分数来学习分式 2 分式成立有条件吗 有什么条件 4 分式中 a可取多少值 5 计算a 1 a 2时 分式值分别是多少 3 分式什么时候值为零 例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义 1 2 3 4 例2 当x取什么值时 下列分式的值为零 补充例题 解 由分子x 2 0 得x 2 而当x 2时 分母2x 5 4 0 补充例题 1 所以当x 2时 分式的值是零 由分子 x 2 0 得x 2 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 所以当x 2时 分式的值是零 小测试 1 在下面四个式子中 分式为 2 1 y取何值时 分式有意义 A y 0C y为任意数 2 y取何值时 分式分式的值为零 3 列代数式表示下列数量关系 1 甲每小时做x个零件 则他8小时做零件个 做80个零件需小时 2 轮船在静水中每小时走a千米 水流的速度是b千米 时 轮船的顺流速度是千米 时 顺流航行50千米用小时 轮船的逆流速度是千米 时 逆流航行40千米用小时 3 x与y的差于4的商是 小结分式有意义的条件