理想气体状态方程.ppt

2020 3 12 1 1 1理想气体状态方程 1 2气体混合物 1 3气体分子动理论 1 4真实气体 第一章气体 2020 3 12 2 1 1 1理想气体状态方程1 1 2理想气体状态方程的应用 1 1气体 2020 3 12 3 理想气体 分子之间没有相互吸引和排斥 分子本身的体积相对于气体所占体积可以忽略 具有质量的几何点 实际气体在低压 101 325kPa 和高温 0 的条件下 接近理想气体 2020 3 12 4 等压变化 盖 吕萨克定律 恒压条件下 气体的体积与其温度成正比 V T等温变化 玻意耳定律 恒温条件下 气体的体积与压强成反比 PV C由此 一定量气体P V T之间有如下关系PV T C 1 1 1理想气体状态方程 2020 3 12 5 阿佛加得罗定律 相同温度和压力下 相同体积的不同气体均含有相同数目的分子 标准条件 standardcondition 或标准状况 101 325kPa和273 15K 即0 STP标准条件下1mol气体 粒子数NA 6 02 1023mol 1体积Vm 22 4141 10 3m3 1 1 1理想气体状态方程 2020 3 12 6 理想气体状态方程PV nRT在STP下 P 101325Pa T 273 15Kn 1 0mol时 Vm 22 414 10 3m3R 8 314Pa m3 K 1 mol 1另一单位制 atm L mol KR 0 08206atm L K 1 mol 1单位换算1atm 101 325kPa 760mmHg1ml 1cm3 10 3L 10 3dm3 10 6m31m 102cm 103mm 106um 109nm 1012pmn m M m VC n V 2020 3 12 7 1 1 2理想气体状态方程的应用推导出气体密度 与P V T之间的关系 设气体质量为m 摩尔质量为M m V n m M代入PV nRT注意单位的使用 R用8 314时 P V T n均为国际单位 也可以P以kPa V以L做单位 此时考虑n m MPV mRT MPM RT 密度的单位是g L 2020 3 12 8 1 解 依据PV nRT 由题意知 P V恒定 容器内物质的量减小为原来的四分之三 n1RT1 n2RT2n1 n2 T2 T14 3 T2 288T2 384K 例1 一敞口烧瓶中盛有空气 欲使其量减少四分之一 需把温度从288K提高到多少 2020 3 12 9 1 解 依据PV nRT 15 2 106 50 10 3 n 8 314 298n 307molm 307 28 8589g 2 解 置换5次后 钢瓶压力降低为13 8MPa 此时钢瓶内的气体物质的量n 278 5mol即排出的N2 28 5mol每次排出的气体体积由PV nRT得到 例2 Page4 2020 3 12 10 例3 Page5气体或易蒸发液体的密度与摩尔质量之间的关系 2020 3 12 11 组分气体 理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体 各组分气体的相对含量可用分体积Vi 分压Pi或摩尔分数xi等表示 1 2 1分压定律 气体的最基本特征 可压缩性和扩散性 1 2气体混合物 2020 3 12 12 分体积 体积分数 摩尔分数 补充 分体积 指相同温度下 组分气体具有和混合气体相同压力时所占体积 O2 N2 O2 N2 V1 P T V2 P T V1 V2 P T 混合气体总体积V总 各组分气体的分体积Vi之和V总 V1 V2 V3 V4 Vi 2020 3 12 13 2020 3 12 14 分压定律 分压 一定温度下 混合气体中的某种气体单独占有混合气体的体积时所呈现的压强 O2 N2 O2 N2 T V P总 P1 P2 混合气体的总压等于混合气体中各组分气体分压之和 P P1 P2 或P Pi T V P1 T V P2 2020 3 12 15 PiV niRTP总V n总RT 分压定律 注意 在PV nRT公式中 不能同时代入分体积和分压 2020 3 12 16 例 有一3 0dm3的容器 内盛16gO2 28gN2 求300K时N2 O2的分压及混合气体的总压 解 n O2 16 32 0 5molP O2 V n O2 RTP O2 3 0 10 3 0 5 8 314 300P O2 4 16 105 Pa 同理 P N2 8 314 105 Pa P总 P O2 P N2 12 48 105 Pa 2020 3 12 17 例 Page6同温同压不同体积的两种气体混合 可以假想成如下过程 同温同压下 将46LO2与12LHe混合 先得到58L混合气体 再于该温度下压缩成5L 等温变化过程中PV C58 0 1 5 0PP 1 16MPa 2020 3 12 18 温度一定 水的分压 饱和蒸气压 为定值 气液两相平衡时蒸气的分压即为该液体的饱和蒸气压 2020 3 12 19 例 Page7室内气压计指示空气的压强 也是干燥氢气的压强P1 排水收集的为湿润氢气 去掉其中的水的饱和蒸汽 才是氢气的真实体积V1 湿润氢气的压强P2应从气压计读数中扣除此温度下水蒸汽的饱和蒸汽压 P1V1 P2V2 2020 3 12 20 例 0 326gXH2遇水生成X OH 2和H2 在294K 1atm下集得0 384dm3H2 问XH2是什么氢化物 已知水的饱和蒸汽压为2 35kPa 根据水蒸气的饱和蒸汽压计算H2的物质的量为 据反应 XH2 2H2O X OH 2 2H2 生成0 0155mol的H2需XH2为0 00775molM XH2 W n 42 M X 40CaH2 2020 3 12 21 P FuF mvu vN VP mv2 N V 其中v是具有统计平均意义的方均根速度vrms 同时考虑碰撞的方向因素 PV Nmv2 3与理想气体状态方程对比 Nmv2 3 nRTNAmv2 3 RTMv2 3 RT 1 3气体分子动理论 2020 3 12 22 方均根速度 Mv2 3 RTvrms 3RT M 1 2有关气体分子运动速度还包括最概然速度vmp 平均速度vav 三者数值不同但十分接近 相对关系如下 Vrms Vav Vmp 1 000 0 921 0 816 气体分子的速度分布 2020 3 12 23 P CO2 O2 H2 理想气体PVm RT PVm 1 4真实气体 2020 3 12 24 实际气体与理想气体产生偏差 应考虑气体分子本身的体积 在方程中扣除 应考虑内层分子与外层分子间 外层分子与器壁间的作用力 2020 3 12 25 实际气体状态方程 范德华方程 a b均为范德华常数 由实验确定 a与分子间引力有关 b与分子自身体积有关 2020 3 12 26 对理想气体 PV nRTP 气体分子对容器壁产生的压力V 气体分子自由活动的空间 即容器的体积 实际气体需修正P VV V nb nb是n摩尔气体自身的体积 2020 3 12 27 例8分别按理想气体状态方程式和范德华方程式