人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷（I）卷.doc

人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（ ）A . 3804.2103B . 380.42104C . 3.8042106D . 3.80421072. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （3a）2+4a2=a2B . 3a2（2a）2=a2C . 3a4a2=12a2D . （3a2）24a2= a23. （2分）下列四个实数中，是无理数的为（ ） A . 0B . C . 1D . 4. （2分）二次函数 在 的范围内有最小值 ，则 的值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）数据1，2，x，-1，-2的平均数是0，则这组数据的方差是（ ）A . 1B . 3C . 2D . 0.86. （2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1；，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（ ）A . 5（ ）2016B . 5（ ）2016C . 5（ ）2015D . 5（ ）40327. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，1=30，2=70，则3等于（ ）A . 20B . 30C . 40D . 508. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1D . m19. （2分）将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A . 矩形B . 三角形C . 平行四边形D . 菱形10. （2分）一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）cm2 A . 12B . 96C . 48D . 24二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数 的自变量x的取值范围是_ 12. （1分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是_13. （1分）一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（3，4），则表达式为：_14. （1分）已知ABC，AB=AC=8，BAC=120，则ABC的外接圆面积为_。 15. （1分）如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 _元（结果保留整数）16. （1分）有一列式子，按一定规律排列成-3a2 ， 9a5 ， -27a10 ， 81a17 ， -243a26 ， 上列式子中第n个式子为_。 三、 解答题 (共13题；共139分)17. （5分）计算：（ ）1+3tan30 +（1）2016 18. （5分）解不等式组 并写出不等式组的非负整数解 19. （5分）计算（1）（2）（a）2a4a3（3）（2x1）（x3）（4）（3x2y）2（3x+2y）2（5）（x2y+4）（x2y4）20. （5分）已知：如图，在ABC中，B=30，C=90（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接DA，若BD=6，求CD的长21. （12分）【阅读理解】对于任意正实数a、b ， ( )20，ab2 0，ab2 ，只有当ab时，等号成立【数学认识】在ab2 （a、b均为正实数）中，若ab为定值k ， 则ab2 ，只有当ab时，ab有最小值2 【解决问题】（1）若x0时，x 有最小值为_，此时x_；（2）如下图，已知点A在反比例函数y （x0）的图像上，点B在反比例函数y （x0）的图像上，ABy轴，过点A作ADy轴于点 D ， 过点B作BCy轴于点C 求四边形ABCD周长的最小值（3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，如下图是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由22. （5分）甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等.设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：（1）根据题意，填写下表：车间零件总个数平均每小时生产零件个数所用时间甲车间600x乙车间900（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？（3）若甲车间生产零件的总个数是a（0a900 ）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是多少个？（结果用a表示）.23. （15分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，点E、F分别在AC，AB上，连接EF. （1）将ABC沿EF折叠，使点A落在AB边上的点D处，如图1，若S四边形ECBD=2SEDF ， 求AE的长； （2）将ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上的点M处，如图2，若MFCB. 求AE的长；求四边形AEMF的面积；（3）若点E在射线AC上，点F在边AB上，点A关于EF所在直线的对称点为点P，问：是否存在以PF、CB为对边的平行四边形，若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由. 24. （11分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_人； （2）请你将条形统计图补充完成； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 25. （30分）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且APPBAP绕点A逆时针旋转角（090）得到AP1 ， BP绕点B顺时针也旋转角得到BP2 ， 连接PP1、PP2 （1）如图1，当=90时，求P1PP2的度数;（2）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：P2P1PP2PA;（3）如图1，当=90时，求P1PP2的度数;（4）如图3，过BP的中点E作l1BP，过BP2的中点F作l2BP2 ， l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1PPQ（5）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：P2P1PP2PA;（6）如图3，过BP的中点E作l1BP，过BP2的中点F作l2BP2 ， l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1PPQ26. （11分）某景区的三个景点A、B、C在同一线路上甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C;乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示（1）乙步行的速度为_米/分（2）求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式（3）甲出发多长时间与乙第一次相遇? 27. （15分）已知抛物线y2x2bxc经过点A(2，1) （1）若抛物线的对称轴为x1，求b，c的值； （2）求证：抛物线与x轴有两个不同的交点；（3）设抛物线顶点为P，若O、A、P三点共线（O为坐标原点），求b的值 28. （10分）如图所示，在ABC中，AB=AC，1=2，ADCD于点D，AEBE于点E，BE，CD交于点O求证：（1）ABEACD； （2）OD=OE 29. （10分）如图, 为 外接圆 的直径,且 （1）求证: 与 相切于点 ； （2）若 , ,求 的长 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、