数学人教版六年级下册立体图形的整理与复习.docx

立体图形的整理与复习教学设计 邓州市城区三小 程凌云一、教学内容：人教版小学数学六年级下册第88页图形与几何的第二课时立体图形的整理与复习。 二、学情分析：作为高年级的学生，他们不仅拥有独立思考的能力，而且他们可以自主地整理知识，只是他们的整理还处于一个比较零乱、不系统的状态。在课前我尝试给他们自己独立去完成知识整理表格，结果发现他们整理的知识大部分是有关立体图形的公式，有关特征的部分少得可怜。所以对于有关概念性知识的整理，学生独自整理是存在一定的困难，这时我们应该引导他们如何去整理才是解决问题的关键，也是上好本节课的重点。三、教学目标： 1、使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特点，掌握空间观念与图形的基础知识。2、使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积及体积的计算方法，并能解决有关问题。3进一步发展学生的空间观念4.经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。5.在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。四、教学重、难点 ： 1通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题 2进一步发展学生的空间观念五、教学手段：自主归纳、合作交流、教师指导六、教学准备：七、教具：课件学具：学生课前整理知识图八、教学过程： 一、谈话交流师：同学们，谁知道我们都学过哪些立体图形？（课件出示：长方体、正方体、圆柱、圆锥）今天这节课我们重点进行长方体、正方体、圆柱、圆锥这几种立体图形的整理与复习。（师板书课题：立体图形的整理与复习）师：下面请同学们回顾一下，关于这两类立体图形，我们之前都学过哪些知识? 它们各有什么特征呢？小组合作交流已整理好的知识结构图。二、回顾整理、建构网络1、立体图形的表面积的意义。提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。2、小组合作，系统整理立体图形的表面的计算方法。（1）独立整理。刚才我们已经对立体图形的表面积的意义进行了整理。下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对立体图形的表面积计算方法进行整理。（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？3、汇报展示，交流评价哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价）4、归纳总结，升华提高（1）公式推导。刚才，我们已经对立体图形表面积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。（2）反馈：谁自愿来说一说自己喜欢的图形表面积公式的推导过程。根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的表面积计算公式的推导过程。还有没有不同的？生质疑：老师，圆锥的表面积怎样求呢？师：和他有同样疑问的同学请举手？你们真是善于提问的孩子。古人云：“学源于思，思源于疑。”疑则诱发探索，从而发现真理。爱因斯坦还说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。下面请同学们想一想，圆锥体的表面积应该怎样求呢？生：圆锥的表面积应该用一个扇形的面积加上一个圆的面积。师：谁知道扇形的面积公式呢？师：小学阶段我们只研究长方体、正方体和圆柱体的表面积，老师相信通过你们课下的探究和以后的学习一定能知道圆锥表面积的求法。（3）教师小结：从立体图形的表面积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。（4）同学们。我们已经对立体图形的表面积的计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些立体图形的体积计算公式是什么呢？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。（5）反馈学生交流情况，明确其内在联系：（6）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？（7）教师小结：立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。5、小组合作，系统整理立体图形的体积的计算方法。（1）独立整理。刚才我们已经对立体图形的体积的意义进行了整理。下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对立体图形的体积计算方法进行整理。（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？6、汇报展示，交流评价哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价）7、归纳总结，升华提高（1）公式推导。刚才，我们已经对立体图形体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？（2）反馈：谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。（3）整理知识间的内在联系同学们。我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些立体图形的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。反馈学生交流情况，明确其内在联系：a、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积；b、立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍。三、重点复习、强化提高同学们，我们对立体图形的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。运用相关知识去解决问题。一.判断1.圆锥的体积是圆柱体积的 。 ( )2.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。 （）3.一个棱长厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）4.把一个圆柱体沿中间截成两个相同的小圆柱体后，每个小圆柱体的表面积和体积都是原来的 。 ( ) 5.等底等体积的 圆锥的高是圆柱高的3倍。 （ ）二.选择1.求一节通风管 需要多少铁皮是求它的（ ） 表面积 侧面积 侧面积+一个底面积2.把一个圆柱形木料加工成一个和它等底等高的圆锥，体积比原来减少了（ ） 2倍 3.一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）。 2 4 84.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的（ ）倍。 2 23、解决问题。我朋友买了一套新房，他告诉了我他家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。（1）客厅准备用边长是（100100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？（3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？拓展练习：1.把