人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷(五四学制)H卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷(五四学制)H卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列数中，比 大的实数是（ ） A . 5B . 0C . 3D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a2）2=a24B . =3C . =3D . a2a4=a83. （2分）二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）A . a0B . c0C . D . a+b+c04. （2分）若关于x的一元二次方程mx2x= 有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A . m1B . m1且m0C . m1且m0D . m05. （2分）某农场开挖一条长480米的渠，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成。若设原计划每天挖x米则（ ）A . =4B . =20C . =4D . =206. （2分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直与地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）A . 25cmB . 50cmC . 75cmD . 100cm7. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A . 当A=60时，它是菱形B . 当ACBD时，它是菱形C . 当AC=BD时，它是矩形D . 当AB=BC，AC=BD时，它是正方形8. （2分）如图，已知：在ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH，则下列结论中不正确的是（ ） A . GFFHB . GF=EHC . EF与AC互相平分D . EG=FH9. （2分）如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15，则下列结论：ODC是等边三角形 BC=2AB AOE=135 SAOE=SCOEA . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（-3，y1）、点B（ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x1-15x2 其中正确的结论有（ ）个A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示_ 12. （1分）若二次根式 有意义，则a的取值范围为_ 13. （1分）分解因式： =_14. （1分）不等式组 的解集是_. 15. （1分）如图，等边ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则DEC的度数为_16. （1分）已知a212a+36与|b8|互为相反数，以a、b长为直角边作直角三角形，则斜边长为_ 17. （1分）如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，点P从点A开始沿AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，_秒后PBQ的面积等于8cm2 18. （1分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为_19. （1分）某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为_米20. （1分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若 = ，则3SEDH=13SDHC ， 其中结论正确的有_（填写序号） 三、 解答题 (共7题；共93分)21. （5分）计算：12016+cos60（ ）2+3.140 22. （18分）【问题提出】用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？【问题探究】不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论【探究一】（1）用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形所以，当n=3时，m=1（2）用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形所以，当n=4时，m=0（3）用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=5时，m=1（4）用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=6时，m=1综上所述，可得：表n3456m1011（1）（1）用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在表中）（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中）表n78910m_你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，【问题解决】：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整数，把结果填在表中）表n4k14k4k+14k+2m_（2）（1）用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在表中）（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中）表n78910m_你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，【问题解决】：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整数，把结果填在表中）表n4k14k4k+14k+2m_（3）用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（写出解答过程），其中面积最大的等腰三角形每腰用了_根木棒（只填结果）（4）用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（写出解答过程），其中面积最大的等腰三角形每腰用了_根木棒（只填结果）23. （15分）已知矩形ABCD ， AB=6，AD=8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a(0a360)，得到矩形AEFG.（1）如图1，当点E在BD上时求证：FDCD； （2）当a为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由； （3）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90的过程中，求CD扫过的面积 24. （5分）如图是某小区的一个健向器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，BOD=70，求端点A到地面CD的距离（精确到0.1m）.（参考数据：sin700.94，cos700.34,tan702.75）25. （10分）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的 ，问2014年最低投入多少万元购买药品？（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少 ，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同求2014年社区购买药品的总费用；据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的 ，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的 ，求2015年该社区健身家庭的户数26. （10分）已知I是ABC的内心，AI延长线交ABC外接圆于D，连BD（1）在图1中，求证：DB=DI； （2）如图2，若AB为直径，且OIAD于I点，DE切圆于D点，求sinADE的值 27. （30分）已知抛物线的顶点是C（0，a）（a0，a为常数），并经过点（2a，2a），点D（0，2a）为一定点（1）求含有常数a的抛物线的解析式；（2）求含有常数a的抛物线的解析式；（3）设点P是抛物线上任意一点，过P作PH丄x轴垂足是H，求证：PD=PH；（4）设点P是抛物线上任意一点，过P作PH丄x轴垂足是H，求证：PD=PH；（5）设过原点O的直线l与抛物线在笫一象限相交于A、B两点，若DA=2DB且SABD=4 求a的值（6）设过原点O的直线l与抛物线在笫一象限相交于A、B两点，若DA=2DB且SABD=4 求a的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共